针对您提出的“刚出高速公路收费站口在外广场双实线掉头怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，高速收费站口外广场的掉头行为，其性质与处罚需依据具体情形来判断。在一般情况下，收费站外广场并不被视为高速公路的正式行车路段，而是作为公路的连接区域或服务管理区域存在。因此，如果外广场没有明确的交通标志或标线禁止掉头，那么在此处掉头通常不会被认定为违反高速公路规定，也就不会受到高速公路逆行、掉头等严重违法行为的处罚。
然而，如果收费站外广场设有明确的交通标志或标线禁止掉头，而您仍然实施了掉头行为，那么这就构成了违反交通标志、标线指示的违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条的规定，此类行为将面临警告或者二十元以上二百元以下的罚款。具体罚款金额可能会因地区而异，但通常会在这一范围内。
另外，虽然您提到的是“双实线掉头”，但关键在于是否违反了交通标志或标线的指示。如果双实线是作为禁止掉头的标志存在，并且您确实违反了这一规定，那么除了上述罚款外，还可能面临扣分的处罚。不过，具体的扣分标准可能因地区和具体法规而有所不同，需要参考当地的交通法规来确定。
针对您的具体情况，我建议您采取以下步骤：
确认交通标志：首先，回顾一下当时掉头时，收费站外广场是否有明确的禁止掉头标志或标线。如果有，那么您的行为就构成了违法。
查询违章记录：接下来，您可以通过官方渠道（如交警部门网站、手机APP等）查询自己的违章记录，确认是否有因掉头行为而产生的罚款或扣分。
处理违章：如果确实存在违章记录，您需要按照规定准备相关材料（如行驶证、驾驶证等），并前往车管所或通过指定方式缴纳罚款。同时，注意处理期限，避免逾期产生滞纳金或影响个人信用记录。
遵守交通规则：最后，我再次强调遵守交通规则的重要性。高速收费站口是交通较为复杂且危险的区域，任何违反交通标志或标线的行为都可能引发交通事故，严重威胁自身和其他道路使用者的生命安全。因此，请务必严格遵守交通规则，确保行车安全。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。