结论前置：房子抵押给银行后，其他债权人在符合法定条件时仍可以申请法院拍卖该房屋，但银行作为第一顺位抵押权人享有优先受偿权。若房屋是被执行人及其家属唯一生活必需住房，则可能存在拍卖限制。以下是具体分析：

一、银行作为抵押权人可申请拍卖的情形

1. 法律依据
   根据《民法典》第410条，若债务人（房屋所有权人）未履行到期债务或发生约定实现抵押权的情形，银行作为抵押权人可与债务人协议拍卖房屋，或直接请求法院拍卖、变卖抵押财产。拍卖所得价款中，银行优先受偿，剩余部分用于清偿其他债务。

2. 司法程序中的强制拍卖
   若房屋所有权人因其他债务被起诉，法院在执行阶段发现房屋已抵押给银行，且满足以下条件时，可强制拍卖：

   • 银行抵押权已依法登记（未登记的抵押权不得对抗善意第三人）；
     
   • 拍卖所得价款足以覆盖银行债权（若不足，银行可继续追偿）。

二、其他债权人申请拍卖的限制条件

1. 抵押权顺位原则
   若房屋存在多个抵押权（如银行为第一顺位，其他债权人为第二顺位），仅当第一顺位抵押权人（银行）的债权得到全额清偿后，剩余价款才可用于清偿后续顺位债权。若银行债权未获足额清偿，其他债权人通常无法直接申请拍卖。

2. 唯一住房的例外保护
   根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第4条，若房屋是被执行人及其所扶养家属唯一生活必需住房，法院原则上不得拍卖。但存在以下例外：

   • 银行为被执行人提供临时住房或同意从拍卖款中扣除5-8年租金；
     房屋面积显著超过当地标准（如超过人均50平方米），且被执行人有多套住房。

三、实务建议与风险提示

1. 对债务人的建议

   • 若面临多笔债务压力，优先与银行协商还款计划（如延长期限、分期偿还），避免房屋被拍卖；
     
   • 若房屋可能被拍卖，及时向法院提出“唯一住房”异议，并提交居住证明、户籍信息等材料。

2. 对其他债权人的建议

   • 申请拍卖前需确认自身抵押权顺位及银行债权金额，避免因顺位靠后导致无剩余价款可分；
     
   • 若房屋为唯一住房，可尝试与银行、债务人协商，通过“以房养债”方案（如出租房屋用租金偿债）替代拍卖。

3. 法律后果提示

   • 房屋被拍卖后，所有权转移至买受人，原所有权人需在期限内搬离；
     
   • 若拍卖价款低于债权总额，银行或其他债权人可继续向债务人追偿剩余债务。

总结：房屋抵押给银行后，其他债权人能否申请拍卖需结合抵押权顺位、房屋用途及债务人偿债能力综合判断。若您涉及具体案件，建议直接向我提供房屋抵押登记情况、债务金额等细节，以便进一步分析。