在机动车与骑自行车相撞的事故中，若双方被认定为各承担一半责任（即同等责任），这通常意味着双方在事故中都存在一定的过错，且这些过错对事故发生的作用及严重程度相当。以下是对这一责任认定及其后续处理的详细解析：
一、责任认定的依据与流程
双方过错行为：
- 机动车方面：可能包括超速行驶、违规变道、未注意观察路况、未及时避让非机动车等。
- 自行车方面：可能包括闯红灯、逆行、未按规定车道行驶、突然变道或转弯未观察后方情况等。
法律法规支持：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》及相关交通法规，公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来确定责任。
认定流程：
- 现场勘查：交警到达事故现场后，会进行拍照、勘查，收集相关证据，如事故现场照片、车辆位置、刹车痕迹等。
- 调查取证：交警会对事故当事人进行询问，了解事故经过，并调取监控视频、询问目击证人等。
- 检验鉴定：必要时，对事故车辆进行检验鉴定，如制动性能、车速检测等。
- 出具责任认定书：交警部门根据事故事实、证据及法律法规，在规定时间内制作道路交通事故认定书，明确双方责任。
二、赔偿处理流程
确定赔偿范围：
- 人身损害赔偿：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、伙食补助费、营养费等，以及因伤残产生的残疾赔偿金、辅助器具费、被扶养人生活费等。
- 财产损失赔偿：包括车辆维修费、物品损失费等。若自行车无法修复，应按市场价格赔偿。
赔偿顺序：
- 交强险先行赔付：机动车的交强险在责任限额内首先赔偿。具体限额包括死亡伤残赔偿18万元、医疗费用赔偿1.8万元、财产损失赔偿0.2万元。
- 按责任比例分担：超出交强险限额的部分，由双方按50%比例分担。机动车一方可通过商业第三者责任险进一步赔偿，具体金额依据保险合同约定。
- 个人承担剩余部分：保险赔偿不足的部分，由双方车主自行承担。
三、协商、调解与诉讼
自行协商：
- 双方可就赔偿事宜直接协商，达成一致后签订赔偿协议并执行。
交警调解：
- 若协商不成，可向交警部门申请调解。交警部门会组织双方进行调解，并尽力促成双方达成赔偿协议。
法律诉讼：
- 若协商与调解均未能解决争议，任一方可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求法院判决赔偿。
- 在诉讼过程中，务必保留好所有相关证据，如事故认定书、医疗单据、维修发票等，以支持自己的主张。
四、特别提示
- 保持冷静与理性：在处理事故时，双方应保持冷静，避免情绪化行为，确保事故处理过程顺利进行。
- 充分利用保险资源：机动车方应充分利用交强险和商业险资源，通过保险公司理赔减少个人负担。
- 增强法律意识：双方应了解并遵守相关法律法规，确保自身权益得到合理维护。
综上所述，机动车与骑自行车相撞且双方各担一半责任的情况下，应通过有序的步骤进行处理。从责任认定到赔偿处理，再到协商、调解与诉讼，每一步都需依法依规进行，以确保双方的合法权益得到有效保障。