工厂顶楼持续排烟是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 如果排烟符合环保标准及相关规定：

   • 工厂在生产过程中，往往会产生一定的废气。如果工厂已经按照国家和地方的环保标准，安装了有效的废气处理设备，并且排烟的浓度、成分等均符合相关环保法规的要求，那么这种排烟行为是合法的。
   • 例如，工厂安装了高效的除尘、脱硫、脱硝设备，确保排出的废气中颗粒物、二氧化硫、氮氧化物等污染物的浓度低于国家或地方规定的排放标准，那么这种排烟就是合法的。

2. 如果排烟不符合环保标准及相关规定：

   • 如果工厂没有安装废气处理设备，或者安装的设备未能有效运行，导致排烟的浓度、成分等超出了相关环保法规的要求，那么这种排烟行为就是违法的。
   • 违法排烟不仅可能对周边环境造成污染，影响居民的生活质量，还可能对居民的健康产生危害。在这种情况下，工厂可能会面临环保部门的处罚，包括罚款、停产整顿等。
   • 举例来说，如果工厂排出的废气中含有大量的有害物质，如重金属、有毒气体等，且浓度远超国家或地方规定的排放标准，那么这种排烟行为就是违法的，工厂需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 对于工厂而言，应当严格遵守国家和地方的环保法规，确保排烟符合相关标准。如果工厂对排烟是否合法存在疑问，可以咨询当地的环保部门或专业的环保机构，以获取准确的指导和建议。
• 对于周边居民而言，如果发现工厂排烟存在违法行为，可以向当地的环保部门举报。环保部门将会对举报进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。

可能法律后果：

• 如果工厂违法排烟，可能会面临环保部门的行政处罚，包括罚款、停产整顿等。
• 在严重的情况下，如果工厂的违法排烟行为对居民的健康或环境造成了严重损害，工厂还可能面临刑事责任的追究。

如有更多关于工伤赔偿、合同纠纷或环保法律方面的疑问，可以直接向我咨询。