关于您提出的“刑事拘留15天内取保可能性大吗”的问题，这确实是一个需要根据具体情况来判断的问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、取保候审的基本条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人在以下情形下可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。

二、刑事拘留15天内取保的可能性分析

1. 满足条件即有可能：如果犯罪嫌疑人在刑事拘留15天内，符合上述任一或多个取保候审的条件，那么其本人、法定代理人、近亲属或辩护人均有权向公检法机关提出取保候审申请。此时，取保的可能性是存在的。

2. 具体案件具体分析：然而，取保候审的批准并非仅基于条件的满足，还需考虑案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及社会危险性等因素。例如，如果犯罪嫌疑人涉嫌的是性质恶劣的暴力犯罪，或者司法机关判断其社会危险性较大，那么取保候审的申请可能会面临较大的批准难度。

3. 办案机关的审查决定：最终，取保候审的批准权在于公安机关、人民检察院或人民法院。这些机关会根据案件的具体情况和嫌疑人的个人情况进行全面审查，并在三日以内作出决定。如果不同意变更强制措施，会告知申请人并说明理由。

三、实际操作建议

1. 及时咨询专业律师：在面对此类情况时，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师会根据案件的具体情况和嫌疑人的个人情况，制定合适的法律策略并提供专业的法律服务。

2. 准备充分的申请材料：如果决定申请取保候审，应准备充分的申请材料，包括书面的取保候审申请书、相关证据材料等，以详细阐述申请理由及拟采取的保证方式。

3. 严格遵守取保候审规定：如果成功获得取保候审，犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守所有规定，如不得擅自离开居住地、保持联系方式畅通等。否则，可能会面临取保候审被撤销、重新被羁押等法律后果。

综上所述，刑事拘留15天内取保的可能性并非绝对，而是取决于是否满足法定的取保候审条件以及办案机关的审查决定。因此，在实际操作中，建议您及时咨询专业律师并准备充分的申请材料，以增加取保候审的成功率。