结论：别人碰完您的车后逃跑，是否构成交通肇事逃逸，需根据具体情况判断，主要包括是否明知发生事故、是否有逃避法律追究的意图以及是否履行了相关义务。
一、构成交通肇事逃逸的情形
明知发生事故并逃避：
- 如果当事人在碰撞后明知发生了交通事故，却为了逃避法律责任而立即或随后逃离现场，这种行为明确构成交通肇事逃逸。无论事故造成的损失大小，只要是故意离开，都符合逃逸的构成要件。
- 例子：驾驶员在倒车时不慎撞到了后方的车辆，看到对方车辆有明显损伤，但为了逃避赔偿和法律责任，迅速驾车离开现场。
有证据证明应当知道事故发生：
- 即使当事人声称不知道发生了事故，但如果有证据证明其应当知道（如车辆有明显碰撞痕迹、听到撞击声等），却故意装作不知道而离开，同样视为肇事逃逸。
二、不构成交通肇事逃逸的情形
不知情或无逃避意图：
- 如果当事人并不知晓自己碰了车，或者虽然内心有短暂的不安但并未实际逃离现场，而是留在原地等待处理，或者虽离开但随后及时返回并配合处理，这些情况通常不被认定为肇事逃逸。
- 例子：驾驶员在行驶过程中因环境嘈杂、车辆隔音好等原因未察觉到碰撞，继续行驶了一段距离后，通过其他途径得知发生了事故，并立即返回现场配合处理。
特殊情形下的离开：
- 在紧急情况下，如车内有人突发重病急需送医，当事人在留下联系方式、表明会承担责任后离开现场前往医院，这种行为一般也不被认定为肇事逃逸。关键在于当事人是否有合理的离开理由，并且事后是否主动承担责任。
三、交通肇事逃逸的法律后果
行政处罚：
- 一旦被认定为交通肇事逃逸，当事人可能面临罚款、拘留等行政处罚。这些处罚旨在惩罚逃逸行为，维护交通秩序和公共安全。
刑事处罚：
- 如果逃逸行为导致人员重伤、死亡或者重大财产损失，且构成犯罪的，当事人将面临刑事处罚，可能被判处有期徒刑。这体现了法律对严重逃逸行为的严厉打击。
民事赔偿：
- 逃逸行为还可能影响保险公司的理赔决定。在某些情况下，保险公司可能会拒绝赔偿交强险之外的部分损失，由逃逸者自行承担民事赔偿责任。
四、建议与提醒
- 立即停车并查看情况：无论碰撞是否严重，都应立即停车查看情况，确保安全。
- 保护现场并报警：尽量保持现场原状，以便调查，并及时向交通管理部门报告事故情况。
- 留下信息并配合处理：如果因特殊原因需要暂时离开现场，应留下真实信息和联系方式，以便后续联系和处理。同时，积极配合交通管理部门的调查和处理工作。
最后，如果您遇到了类似的情况，或者有任何关于交通运输事故责任的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。