国企拖欠民工工资是违法行为，民工可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你提供的全面解决方案：
一、明确问题并收集证据
首先，你需要明确国企拖欠工资的具体情况，包括拖欠的金额、时间以及可能的原因。同时，务必收集和保留好所有相关证据，如工资条、劳动合同、出勤记录、银行流水等。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。
二、尝试与企业协商
面对面沟通：你可以首先尝试与所在部门领导或人力资源部门进行友好交流，说明你的经济状况以及工资拖欠对你生活的影响，询问拖欠原因和预计发放时间。这种方式直接且有效，有助于快速解决问题。
书面催告：如果面对面沟通无果，你可以发送《关于工资支付的催告函》，明确指出拖欠事实，并依据相关法律法规要求企业在一定期限内支付工资。记得留存好函件发送记录，以备后续使用。
三、利用企业内部资源
你可以向职工代表大会、工会等组织反映问题，请求他们介入调查并与企业管理层沟通协调。这些组织在维护职工权益方面发挥着重要作用，他们可能会帮助你推动问题的解决。
四、向相关部门投诉
劳动监察部门：你可以携带劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，向当地劳动保障监察机构投诉。劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资，逾期未支付的可加付赔偿金（应付金额的50%-100%）。
建设部门（针对建设领域）：如果你在建设工程领域工作，遭遇拖欠工资时，还可以向建设部门投诉，并提供工程承包合同、施工记录等证据。建设部门将监督检查并采取措施解决拖欠问题。
五、申请劳动仲裁
如果协商和投诉均未能解决问题，你可以向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要准备仲裁申请书及相关证据材料，并按照仲裁庭的要求进行陈述、举证和辩论。仲裁委员会将安排开庭审理，并作出裁决。仲裁时效一般为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算，因此请务必及时申请。
六、提起诉讼
如果你对仲裁裁决不满，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，你需要准备起诉状及相关证据材料，并按法院要求缴纳诉讼费用。法院审理后将作出判决，如果胜诉后用人单位仍拒不支付工资，你可以申请强制执行。法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施来强制执行判决。
七、寻求法律援助
如果你经济困难，无法承担律师费用，你可以向当地法律援助中心申请法律援助。法律援助律师将为你免费提供法律服务，帮助你维护合法权益。
八、注意事项
保持冷静：在整个维权过程中，请务必保持冷静和理性，依法依规维护自己的权益，避免过激行为。
监督投诉：如果你认为劳动监察部门未尽责，你有权向上级劳动部门投诉或直接提起行政诉讼。
证据保留：在工作过程中，请时刻注意保留相关证据，以便在维权时使用。
作为刘羽莎律师，我建议你根据自身情况选择合适的维权途径，并务必保留好相关证据。如果你在整个过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。