行政事业单位收到询证函时，应按照以下步骤妥善处理：

1. 及时确认并登记
   收到询证函后，首先需由单位财务或法务部门（根据单位内部职责划分）进行登记，记录函件来源、内容摘要、收到时间等基本信息。若询证函涉及具体业务（如往来款项、合同履行等），需立即转交相关业务部门核实情况。

2. 核实内容真实性
   由业务部门对询证函中提及的事实（如债务金额、合同条款、服务提供情况等）进行核对，确保回复内容与单位实际业务记录一致。若发现信息不符，需进一步调查差异原因（如记账错误、未入账交易等），并留存书面说明。

3. 内部审批流程
   回复内容需经单位负责人或授权代表审批，确保回复符合单位利益且不违反法律法规。涉及重大事项（如大额债务确认、法律纠纷相关事项）的，建议由法务部门参与审核。

4. 正式回复并留存
   以单位名义出具书面回复，加盖公章或财务专用章（根据询证函要求），并通过可靠方式（如邮寄回执、电子邮件确认）送达对方。回复原件及审批记录需归档保存，以备后续审计或纠纷处理。

特殊情形处理：

• 若询证函涉及第三方权益（如共同债务人、担保人），需在回复前征得第三方书面同意，避免引发连带责任。
  
• 若单位对询证内容存在异议，应在回复中明确说明差异及依据，必要时可附支持性文件（如合同、付款凭证等）。
  
• 涉及诉讼或仲裁的询证函，建议优先咨询法律专业人士，避免因回复不当影响诉讼策略。

法律依据提示：
根据《民法典》第469条，书面形式是合同成立及履行的重要证据，行政事业单位的回复可能被认定为对事实的确认，需谨慎对待。如有复杂情形，可进一步向我咨询具体风险点。