在未购买交强险的情况下发生交通事故，责任划分为主次责任（80%和20%）时，赔偿规则如下：

1. 交强险范围内的赔偿义务不因未投保而免除
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《民法典》第1213条，交强险的赔偿属于法定强制义务，即使未购买交强险，侵权人仍需在交强险责任限额内（医疗费1.8万元、死亡伤残18万元、财产损失0.2万元）承担全额赔偿责任，不按责任比例划分。
   例如：若对方医疗费为2万元，即使你方仅承担80%责任，仍需先在交强险医疗费限额内赔偿1.8万元，剩余2000元再按责任比例分担。

2. 超出交强险限额的部分按责任比例分担
   交强险赔偿不足的部分（如医疗费超出1.8万元、财产损失超出0.2万元等），由双方按事故责任比例承担：

   • 你方承担80%的赔偿责任；
     
   • 对方自行承担20%的损失。
     例如：总损失为10万元（其中交强险范围内8万元，超出部分2万元），则你方需赔偿8万元（交强险全额）+2万元×80%=9.6万元；对方自行承担2万元×20%=0.4万元。

3. 未投保交强险的行政处罚与赔偿无关
   根据《道路交通安全法》第98条，未投保交强险的机动车不得上路行驶，否则将面临扣留车辆、罚款（保费2倍）等行政处罚。但行政处罚不影响民事赔偿责任的承担，你方仍需按上述规则赔偿。

实务建议：

• 若事故已发生，建议优先与对方协商在交强险限额内全额赔偿，剩余部分按比例分担，以减少纠纷；
  
• 若对方主张的损失超出合理范围，可要求其提供医疗费发票、维修清单等证据，或通过诉讼由法院核定损失；
  
• 未来务必及时投保交强险，避免行政处罚及民事赔偿风险。
  

如有进一步细节（如损失金额、事故经过等），可向我补充说明，我会为你细化分析。