关于教师请病假补交证明是否有效的问题，这主要取决于学校或教育机构的具体规章制度以及请假流程。不过，我可以从一般情况和法律原则的角度，为您提供一些分析和建议。

首先，从一般情况来看，病假证明的有效性通常与其及时性和真实性有关。在大多数情况下，员工（包括教师）在请病假时，应尽可能及时地向单位提供医院出具的病假证明及相关病历。这是为了确保单位能够及时了解员工的病情，并合理安排工作。

然而，在实际操作中，可能会遇到一些特殊情况，比如员工因病情严重无法及时提交证明，或者因邮寄等原因导致证明延迟到达。在这种情况下，如果员工能够事后及时补交真实有效的病假证明，并且单位没有明确规定必须即时提交，那么补交的证明通常是有效的。

接下来，我们结合一些法律原则和案例来进一步分析：

1. 劳动者病休权与用人单位管理权的平衡：劳动者享有因病休假的权利，而用人单位则有权审核病假材料以维护日常生产经营秩序。在处理此类问题时，应综合考虑双方权益，以病情事实为基础进行判断。

2. 规章制度的明确性：如果学校或教育机构的规章制度中明确规定了病假证明的提交时间和方式，那么员工应遵守这些规定。但如果规章制度未明确要求必须提交原件或即时提交，那么员工在事后补交真实有效的证明应被视为合规。

3. 用人单位的催告义务：在员工未及时提交病假证明的情况下，用人单位应履行书面催告程序，要求员工尽快提交。如果员工经催告后仍拒不提交，且无法提供合理理由，那么用人单位可以依据规章制度进行处理。

针对您的情况，我建议您：

• 及时与学校或教育机构沟通：说明您因病情无法及时提交病假证明的原因，并承诺事后尽快补交。
• 保留好相关证据：如医院的诊断证明、病历、缴费单据等，以证明您的病情和请假事实。
• 遵守学校或教育机构的规章制度：如果规章制度中有明确规定，请尽量遵守；如果没有明确规定，可以与单位协商达成一致意见。

总之，教师请病假补交证明在大多数情况下是有效的，但具体还需根据学校或教育机构的规章制度以及实际情况来判断。如果您对此仍有疑问或遇到纠纷，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取更具体的法律建议。