结论：在对方申请强制执行后，被执行人确实有权进行申诉或提出异议，具体途径包括提出执行异议和申请再审。
一、提出执行异议
适用情形：
执行行为异议：如果被执行人认为法院的执行行为违反了法律规定，比如错误地查封、扣押了非被执行人的财产，或者执行过程中存在其他违法行为，被执行人可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
执行标的异议：案外人对执行标的提出确有理由的异议时，被执行人（如果同时也是案外人或相关权益人）也可以向法院提出书面异议。例如，如果执行标的实际上属于被执行人与他人的共有财产，而被执行人认为法院不应全部执行该财产，就可以提出异议。
法律依据：
根据《民事诉讼法》第二百三十二条，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十八条，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
二、申请再审
适用情形：
如果被执行人认为作为执行依据的生效法律文书（如判决、裁定）存在错误，且该错误损害了自己的合法权益，被执行人可以通过审判监督程序申请再审。例如，如果生效判决所依据的关键证据是伪造的，或者审判过程中存在严重的程序违法，影响了公正审判，被执行人就可以申请再审。
法律依据：
三、申诉或提出异议对强制执行程序的影响
一般不停止执行：原则上，被执行人提出申诉或异议并不影响强制执行程序的进行。即使申诉或异议被受理，除非法院作出特别裁定，否则执行程序将继续。
特殊情况可中止执行：如果法院决定再审，通常会裁定中止原判决、裁定、调解书的执行。但需要注意的是，对于追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等涉及民生权益的案件，法院可以不中止执行。
四、建议与注意事项
及时提出：被执行人应在发现执行行为违法或执行依据有误后，及时提出异议或申请再审，以免错过法定时效。
准备充分证据：在提出异议或申请再审时，被执行人应准备充分的证据来支持自己的主张，如新的证据、原判决认定事实错误的证据等。
遵循法定程序：被执行人应遵循法定的程序和时效要求来提出异议或申请再审，否则可能导致异议或申请不被受理或被视为无效。
寻求专业帮助：由于法律程序复杂且专业性强，被执行人在提出异议或申请再审时，可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
在实际操作中，被执行人应充分了解相关法律规定，并在必要时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。