在摩托车与自行车相撞的事故中，责任追究制度主要依据事故的具体情况、双方的过错程度以及相关法律法规来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、事故责任划分的基本原则
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任划分主要依据双方的过错程度。如果摩托车驾驶员或自行车骑行者存在违反交通规则的行为，如超速、闯红灯、未按规定让行等，且这些行为与事故的发生有直接因果关系，那么该方将承担相应的责任。
无过错责任原则的例外：
- 在某些特定情况下，如一方完全无过错而另一方存在重大过错导致事故发生，无过错方可能不承担责任或承担较少的责任。但这种情况在摩托车与自行车相撞的事故中相对较少见，因为通常双方都会存在一定的过错或疏忽。
二、具体责任划分情况
摩托车全责：
- 如果摩托车驾驶员存在严重违反交通规则的行为，如酒驾、超速、闯红灯等，且这些行为直接导致了事故的发生，那么摩托车驾驶员将承担全部责任。
自行车全责：
- 如果自行车骑行者存在违反交通规则的行为，如逆行、在机动车道上骑行、突然变道等，且这些行为是事故发生的直接原因，那么自行车骑行者将承担全部责任。不过，在实际案例中，自行车承担全责的情况相对较少，因为自行车在道路上通常处于弱势地位。
双方均有责任：
- 在大多数情况下，摩托车与自行车相撞的事故中双方都会存在一定的过错。例如，摩托车驾驶员可能未注意观察路况或未按规定让行，而自行车骑行者可能未遵守交通信号或未在规定车道内骑行。在这种情况下，责任将根据双方的过错程度进行划分，可能是一方主责、另一方次责，或者双方同等责任。
三、责任追究的法律程序
报警与现场勘查：
- 事故发生后，双方应立即报警并保护现场。交警将到场进行勘查，收集证据，并制作交通事故认定书。该认定书将作为后续责任划分和赔偿的依据。
调解与诉讼：
- 在交警部门的主持下，双方可以进行调解，就赔偿事宜达成协议。如果调解不成或一方不履行调解协议，另一方可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。
四、法律建议
遵守交通规则：
- 无论是摩托车驾驶员还是自行车骑行者，都应严格遵守交通规则，确保自身和他人的安全。
保留证据：
- 在事故发生后，双方应尽可能保留现场照片、视频等证据，以便后续责任划分和赔偿时使用。
及时咨询专业律师：
- 如果对事故责任划分或赔偿事宜存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。
总之，摩托车与自行车相撞的事故责任追究制度是一个复杂而细致的过程，需要依据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。