结论前置：人死后信用卡欠款通常不会直接连累家人，但在某些特定情况下，家人可能需要承担偿还责任。

一般情况

根据我国《民法典》的相关规定，如果持卡人去世，其信用卡欠款首先由其遗产来偿还。具体来说：

1. 遗产足够偿还：如果持卡人的遗产价值足够偿还信用卡欠款，银行或信用卡公司会通过处理遗产来收回欠款。此时，家人通常不需要承担偿还责任，因为债务是由遗产来清偿的。

2. 遗产不足以偿还：如果持卡人的遗产价值不足以偿还全部信用卡欠款，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超出遗产实际价值部分的债务，继承人没有法律义务偿还，除非他们自愿偿还。

3. 无遗产或继承人放弃继承：如果持卡人没有留下任何遗产，或者继承人明确表示放弃继承权，那么家人通常不需要承担偿还责任。因为债务是持卡人个人的，随着其死亡，债务在法律上一般也随之终结（但需注意，如果债务被认定为夫妻共同债务等特殊情况，则配偶可能需要承担偿还责任）。

特殊情况

1. 家人作为共同还款人或担保人：

   • 如果家人在办理信用卡时作为共同还款人或担保人签字，那么当持卡人去世后，共同还款人或担保人有义务承担偿还信用卡欠款的责任。银行可以要求他们履行还款义务。

2. 家人继承了持卡人遗产：

   • 继承人在继承遗产的同时，也继承了被继承人的债务。因此，他们需要在继承遗产的范围内偿还信用卡欠款。如果继承人选择放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

3. 夫妻共同债务：

   • 如果信用卡欠款属于夫妻共同债务，配偶有偿还的义务。判断是否为夫妻共同债务，主要看该债务是否用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负。例如，信用卡消费用于家庭日常开销、购买家庭共同使用的房产、车辆等，就可能被认定为夫妻共同债务。

法律建议

1. 了解债务性质：在处理人死后信用卡欠款问题时，首先要明确债务的性质，是个人债务还是共同债务。

2. 评估遗产状况：了解持卡人的遗产状况，包括遗产的价值、是否已被分配等，以便确定偿还债务的范围和方式。

3. 咨询专业意见：由于每个案件的具体情况不同，涉及的法律条款和实际应用也可能有所差异。因此，在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以获取更详细、更具针对性的法律意见和指导。

总之，人死后信用卡欠款问题需要根据具体情况进行细致分析。希望以上解答能为您提供有价值的参考和指导。