遇到敲诈非法行医的情况，核心应对策略是立即固定证据并报警，同时可向卫生行政部门举报非法行医行为，后续根据案件性质可能涉及刑事控告或民事索赔。以下是具体分析：

1. 固定证据是关键
   需第一时间收集敲诈与非法行医的关联证据，包括：

   • 敲诈方的威胁记录（短信、录音、聊天记录等）；
     
   • 非法行医的现场证据（诊疗工具、药品、处方笺、患者病历等）；
     
   • 支付凭证（若已向敲诈方付款，需保留转账记录或收据）；
     
   • 证人证言（如在场人员、其他患者等）。
     法律依据：根据《刑事诉讼法》第五十条，证据需满足客观性、关联性、合法性，上述材料可直接证明敲诈与非法行医的违法事实。

2. 立即报警并控告敲诈勒索
   敲诈行为可能构成《刑法》第二百七十四条规定的敲诈勒索罪，若数额较大或多次敲诈，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制。报警时需明确：

   • 敲诈方的身份信息（若未知，可提供线索协助警方调查）；
     
   • 敲诈的具体方式、金额及时间节点；
     
   • 强调对方利用非法行医行为作为威胁手段，以证明其主观恶性。
     实务提示：若敲诈方以“举报非法行医”为名索要财物，可能同时涉嫌诈骗罪，需根据具体手段由警方认定罪名。

3. 向卫生行政部门举报非法行医
   非法行医违反《基本医疗卫生与健康促进法》第九十九条，由县级以上卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得并处罚款；若造成患者伤害，可能构成《刑法》第三百三十六条的非法行医罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。举报时需提供：

   • 非法行医的地点、时间及持续周期；
     
   • 诊疗行为的具体内容（如打针、开药、手术等）；
     
   • 涉及的患者信息（若患者同意配合调查）。
     注意：若您本人是非法行医者，需立即停止违法行为并主动配合调查，以争取从轻处理。

4. 民事索赔的可行性
   若敲诈或非法行医行为导致您财产损失或人身伤害，可依据《民法典》第一千一百六十五条提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。需准备：

   • 损失计算依据（如医疗发票、收入证明等）；
     
   • 因果关系证明（如鉴定报告显示伤害与非法行医直接相关）。
     

最后提醒：此类案件往往涉及刑事与行政交叉问题，建议全程配合警方调查，同时保留所有原始证据原件。若对证据效力或程序有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。