结论：劳动仲裁申请财产保全，并不意味着一定是“第一冻结”，但仲裁胜利后，若账上有钱，确实会优先赔偿给胜诉方。下面我将从多个角度详细解释这个问题。

1. 关于财产保全的顺序：

   • 财产保全的申请和执行，并不遵循“先到先得”的原则，而是由法院或仲裁机构根据案件的具体情况和需要，来决定是否采取保全措施以及保全的顺序。
   • 在劳动仲裁过程中，如果一方担心另一方可能转移、隐匿财产，影响仲裁结果的执行，可以向仲裁机构提出财产保全的申请。仲裁机构在审查后，如果认为有必要，会向法院提交保全申请，由法院作出裁定并执行。
   • 因此，财产保全的顺序并不是由申请的时间先后决定的，而是由法院或仲裁机构根据案件情况综合判断后决定的。

2. 关于仲裁胜利后的赔偿顺序：

   • 如果劳动仲裁裁决胜诉方有权获得一定的经济赔偿，且败诉方在裁决生效后未履行赔偿义务，胜诉方可以向法院申请强制执行。
   • 在强制执行过程中，法院会首先查询败诉方的财产状况，包括银行账户、房产、车辆等。如果败诉方的银行账户上有足够的资金，法院会直接划拨这些资金给胜诉方，以履行赔偿义务。
   • 因此，在仲裁胜利后，如果账上有钱，确实会优先赔偿给胜诉方。这是法院强制执行程序的一部分，旨在保障胜诉方的合法权益得到及时实现。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在申请财产保全时，胜诉方需要提供充分的证据证明败诉方可能存在转移、隐匿财产的行为，以及保全的财产与案件有关且价值相当。
   • 在仲裁胜利后申请强制执行时，胜诉方需要向法院提供裁决书、执行申请书以及败诉方的财产线索等材料。
   • 如果败诉方对裁决不服提起诉讼或申请撤销裁决，可能会影响强制执行的进程。但在此期间，胜诉方仍可以关注败诉方的财产状况，并在条件成熟时及时申请恢复执行。

建议：如果你正在面临劳动仲裁或相关法律问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，张伟国律师），以便更好地了解你的权益和义务，以及如何采取有效的法律措施来维护你的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。