开车不慎撞到行道树后，您需要冷静且有序地处理这一突发情况，以下是详细的处理步骤，希望能帮助您妥善解决问题：

一、确保安全，立即停车

首先，您要确保自己和周围行人的安全。如果车辆还能移动，并且移动不会造成进一步的危险，那么请尽快将车辆移至不影响交通的地方，比如路边或者紧急停车带。同时，开启车辆的危险报警闪光灯，以警示其他过往车辆，防止发生二次事故。

二、及时报警，通知相关部门

接下来，您需要立即报警。如果是在普通道路上，拨打122报警电话，清晰、准确地告知交警事故发生的时间、地点等关键信息。同时，因为涉及到行道树，您还需要联系当地的市政管理部门，报告树木被撞倒的情况，以便他们及时派人前来处理。如果是在高速公路上，则拨打12122高速公路报警救援电话，向路政或养护部门报告事故。

三、保护现场，配合调查

在等待交警和相关部门人员到达之前，您应尽可能保护好事故现场，避免对现场进行不必要的破坏或移动相关物品。当交警和相关部门人员到达后，您需要如实陈述事故发生的经过，提供行车记录仪的视频、目击证人的联系方式等证据或线索，积极配合他们的调查工作。

四、联系保险公司，进行赔付

事故处理过程中，您还需要及时通知自己的保险公司，告知他们发生的事故情况。保险公司会派出工作人员前往现场勘查，并根据保险条款进行赔付。如果赔偿额度在交强险范围内（通常是两千元以内），那么可以通过交强险进行赔付；如果超出部分，则需要通过商业保险进行赔付。

五、承担赔偿责任

根据交警出具的事故认定书和保险公司的评估结果，您需要承担相应的赔偿责任。赔偿费用通常会根据树木的品种、树龄、市场价值等因素来确定。您需要与相关部门或树木的私人所有者进行协商，达成赔偿协议，并按照协议进行赔偿。

六、遵守法律法规，接受处罚

在整个处理过程中，您应始终遵守交通规则和法律法规，配合相关部门的工作。如果事故是由于您的过错造成的，比如驾驶不当或违反交通规则，那么您需要接受相应的处罚，包括罚款、扣分等，并承担由此产生的全部责任。

希望以上步骤能帮助您妥善处理开车撞到行道树的情况，确保事故得到妥善解决，同时保护您的合法权益。