您好，关于出租车专用停车位被私家车占用后的罚款问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》以及北京市的相关规定，出租车专用停车位是专为出租车设置的，用于出租车司机定点停车上下客和乘客定点候车。私家车占用出租车专用停车位属于违法停车行为。

对于这种违法停车行为，当地交通执法部门有权进行处罚。具体来说，私家车占用出租车专用停车位，一般会被处以200元罚款，并扣除驾驶证3分。这一处罚措施旨在维护出租车专用停车位的专用性，保障出租车司机的合法权益，以及确保城市交通秩序的顺畅。

此外，我还想提醒您，出租车专用停车位的设置是为了方便市民出行，让出租车更好地承担公共交通的补充作用。因此，我们呼吁每一位驾驶员都能规范停车，不要占用出租车专用停车位，共同维护城市的良好交通秩序。

如果您在日常生活中遇到私家车占用出租车专用停车位的情况，可以及时向当地交通执法部门举报，执法人员会第一时间到达现场进行执法处理。同时，您也可以关注北京交管部门“随手拍”等平台，通过上传照片等方式举报违停行为，共同为城市的交通秩序贡献力量。