可以申请再审，但能否启动再审程序需满足法定条件。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，结合您因突发疾病缺席一审的特殊情况，具体分析如下：

1. 申请再审的法定理由需成立

根据《民事诉讼法》第207条，当事人申请再审需符合以下情形之一（与您情况可能相关的是第（四）、（六）、（九）项）：

• （四）原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证
  若您因缺席未能对对方证据发表质证意见，且该证据直接影响案件结果（如对方提交的关键证据存在伪造、虚假可能），可主张此理由。
• （六）原判决、裁定适用法律确有错误
  若法院在缺席判决中错误适用法律（如将本应适用普通程序的案件按简易程序处理），可主张此理由。
• （九）违反法律规定，剥夺当事人辩论权利
  此条是您申请再审的核心依据。根据《民事诉讼法》第12条，当事人有权对案件进行辩论。若法院在您未到庭时未依法审查缺席原因（如未核实您是否收到传票、是否因不可抗力无法到庭），或未保障您通过书面、委托代理等方式参与辩论的权利，可能构成“剥夺辩论权利”。

2. 需证明“缺席非因自身过错”

您需提供证据证明“突发疾病”属于不可抗力或客观上无法避免的情形，例如：

• 医院出具的急诊记录、诊断证明、住院通知等；
• 通知法院或对方因突发疾病无法到庭的证据（如短信、邮件、证人证言）；
• 若已委托律师或代理人，需提供授权委托手续及代理人到庭情况说明。

若法院在缺席判决前未依法送达传票，或您能证明未到庭系因不可抗力，再审申请成功率将显著提高。

3. 申请再审的时效限制

根据《民事诉讼法》第212条，您需在判决、裁定生效后6个月内提出再审申请。若您已收到一审判决但未上诉（因缺席可能被视为放弃上诉权），需在判决送达之日起6个月内行动。

4. 操作建议

1. 立即收集证据：整理医院证明、传票送达记录等材料，证明缺席非因故意或重大过失；
2. 撰写再审申请书：明确引用《民事诉讼法》第207条第（九）项等条款，说明法院程序违法及对实体权利的影响；
3. 向上一级法院提交申请：再审案件由作出生效判决的法院的上一级法院管辖（如一审为区法院，则向中级法院申请）。

提示：再审程序启动难度较高，法院会严格审查程序违法与实体结果之间的因果关系。若证据充分，您仍有较大机会通过再审纠正缺席判决。如有疑问，可进一步向我提供判决文书、缺席过程细节等材料，我会为您具体分析。