结论：公司法人未经其他股东同意私自另开一般账户，这一行为本身并不直接构成违法，但可能违反公司章程或股东间的协议，并可能引发一系列法律后果和责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行为合法性分析
公司法规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司法人（通常指法定代表人）作为公司的代表，有权进行一系列法律行为，包括开设银行账户。然而，这种权力并非无限制的，它应当受到公司章程、股东会或董事会决议的约束。
公司章程与股东协议：
- 如果公司章程或股东间协议明确规定了开设银行账户需要股东会或董事会的同意，那么公司法人未经同意私自开设账户就可能违反了这些内部规定。虽然这种违反不直接构成违法，但可能引发公司内部的纠纷和责任追究。
二、可能引发的法律后果
公司内部责任：
- 如果公司法人未经同意私自开设账户，其他股东可以依据公司章程或股东间协议，要求公司法人承担违约责任或赔偿责任。这可能包括要求公司法人撤销账户、赔偿因账户开设而给公司造成的损失等。
外部法律责任：
- 如果公司法人利用私自开设的账户进行非法活动，如挪用资金、洗钱等，那么公司法人将可能面临刑事责任。此外，如果这种行为给公司债权人或其他第三方造成了损失，公司法人还可能面临民事赔偿责任。
对公司信誉的影响：
- 公司法人未经同意私自开设账户的行为，可能损害公司的信誉和形象，影响公司与银行、客户等合作伙伴的关系。这种损害虽然难以量化，但对公司长期发展来说可能是致命的。
三、建议与措施
审查公司章程和股东协议：
- 首先，建议审查公司章程和股东间协议，明确开设银行账户的具体规定和程序。如果发现公司法人未经同意私自开设账户，应立即采取措施要求其纠正。
加强内部管理：
- 公司应建立健全内部管理制度，明确公司法人的权限和职责，加强对公司资金的管理和监督。这可以防止类似事件的再次发生，并保护公司的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果公司法人拒绝纠正其行为或给公司造成了损失，建议及时寻求法律帮助。可以咨询专业律师，了解具体的法律责任和维权途径，并采取相应的法律措施来维护公司的权益。
总结来说，虽然公司法人未经其他股东同意私自另开一般账户的行为本身不直接违法，但可能违反公司章程或股东间的协议，并可能引发一系列法律后果和责任。因此，建议公司加强内部管理，明确公司法人的权限和职责，并在必要时寻求法律帮助来维护公司的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。