结论：店里摆放其他品牌商品，工商部门是否有权处理，取决于具体情形。若涉及商标侵权、不正当竞争或违反相关市场管理规定，工商部门有权进行调查和处理。

详细分析：

1. 商标侵权角度：

   • 如果店里摆放的其他品牌商品是假冒或未经授权的，即侵犯了该品牌的商标权，那么根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，工商行政管理部门有权对这种侵权行为进行查处。这包括责令立即停止侵权行为，没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具，并可能处以罚款。

2. 不正当竞争角度：

   • 如果店里摆放其他品牌商品的方式或目的构成了不正当竞争，如误导消费者认为该商品与某知名品牌有关联，从而损害了该知名品牌的商业信誉或商品声誉，那么根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，工商行政管理部门也有权进行调查和处理。

3. 市场管理规定角度：

   • 除了商标侵权和不正当竞争外，如果店里摆放其他品牌商品的行为违反了相关的市场管理规定，如未取得相应的经营许可、未按照规定的条件或方式销售商品等，工商行政管理部门同样有权依据相关法律法规进行处理。

法律建议：

• 合规经营：作为商家，应确保店里摆放的所有商品都是合法来源的，且不侵犯他人的知识产权。在销售其他品牌商品时，应获得相应的授权或许可，并遵守相关的市场管理规定。
• 及时自查：定期对店内商品进行自查，确保没有假冒或未经授权的商品。一旦发现侵权商品，应立即停止销售，并主动与品牌方或相关部门联系，寻求解决方案。
• 积极配合调查：如果工商行政管理部门对店里摆放的商品进行调查，商家应积极配合，提供必要的证据和资料，以证明自己的清白或说明情况。

可能后果：

• 如果店里摆放的其他品牌商品确实存在侵权或违规行为，商家可能面临工商行政管理部门责令停止侵权行为、没收侵权商品、罚款等行政处罚。
• 在严重情况下，如果侵权行为构成犯罪，商家还可能面临刑事责任。

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