核心结论：父母分开后，子女对父母的赡养义务并不因父母分开或分别由一方子女负责照顾而免除或改变，子女仍需对父母双方履行赡养义务，具体认定和履行方式需结合实际情况和法律规定综合判断。以下是具体分析：

1. 赡养义务的法定性

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的、无条件的，不因父母婚姻关系变化（如离婚、分居）或子女与父母共同生活与否而免除。即使父母分开后由一方子女负责照顾某一方父母，其他子女仍需通过经济支持、生活照料或精神慰藉等方式履行赡养义务。

2. 赡养义务的分配原则

赡养义务的分配通常遵循以下原则：

• 共同承担原则：所有子女均需对父母履行赡养义务，具体方式可协商或通过法律途径确定。
• 能力匹配原则：根据子女的经济能力、身体状况、与父母的生活紧密程度等因素，合理分配赡养责任。例如，经济条件较好的子女可多承担经济支持，居住较近的子女可多承担生活照料。
• 尊重父母意愿原则：在父母有明确意愿且不违反法律强制性规定的情况下，可优先按照父母意愿分配赡养义务。

3. “一人负责一个父母”的认定与限制

若子女间约定“一人负责一个父母”（如长子赡养父亲、次女赡养母亲），需注意：

• 内部约定效力：该约定仅在子女间具有约束力，不能对抗父母的法定赡养请求权。即父母仍有权要求其他子女履行赡养义务。
• 履行方式灵活性：赡养义务的履行方式不限于直接照顾，也可通过支付赡养费、提供住房、定期探望等方式实现。若一方子女因客观原因无法直接照顾某一方父母，可通过经济补偿或其他方式履行义务。
• 法律风险：若约定导致某一方父母生活困难或未得到充分赡养，其他子女仍需承担补充责任。例如，若负责赡养母亲的女儿因失业无法履行义务，儿子仍需对母亲履行赡养义务。

4. 特殊情况处理

• 父母再婚或与他人同居：子女对父母的赡养义务不因父母再婚或与他人同居而免除，但继父母与继子女间形成抚养关系的，继子女对继父母也需履行赡养义务。
• 子女无力赡养：若子女因残疾、疾病或经济困难等客观原因无力赡养，可与父母协商降低赡养标准，或通过社会救助、政府供养等方式解决。
• 父母放弃赡养请求权：父母明确表示放弃对某一子女的赡养请求权的，不影响其他子女对父母的赡养义务，且父母可随时恢复请求权。

5. 法律建议

• 协商优先：子女间可通过协商明确赡养义务的分配方式，并签订书面协议（如赡养协议），避免后续纠纷。
• 保留证据：履行赡养义务时，注意保留支付凭证、沟通记录、医疗费用单据等证据，以备不时之需。
• 及时调解或诉讼：若子女间因赡养问题发生纠纷，可申请人民调解委员会调解或向法院提起诉讼，由法院根据实际情况判决赡养义务的履行方式。

总结：父母分开后，子女对父母的赡养义务不因分开或分别照顾而免除。子女间可协商分配赡养责任，但需确保父母的生活需求得到满足。若协商不成或父母要求其他子女履行义务，其他子女仍需承担赡养责任。如有具体纠纷或需要进一步帮助，可直接向我咨询。