已抵押的房产是可以申请财产保全的，但此举不影响抵押权人的优先受偿权，且申请财产保全需满足一定条件并提供相应担保。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百五十七条的规定，人民法院对抵押物、质押物、留置物可以采取财产保全措施，但不影响抵押权人、质权人、留置权人的优先受偿权。这一规定为已抵押房产的保全提供了明确的法律依据。

财产保全的意义与目的

财产保全的主要目的是防止债务人在诉讼期间转移、隐匿或损毁财产，以确保将来生效判决能够得到执行。对于已抵押的房产而言，财产保全主要限制抵押人对房产的处分权，如防止其将房产出售或进行其他可能损害债权人利益的行为，从而保障未来判决的执行。

抵押权人优先受偿权的保护

即使房产被采取财产保全措施，抵押权人的优先受偿权依然不受影响。在房产被拍卖、变卖等处置后，所得价款会首先用于清偿抵押权人的债权，剩余部分再用于清偿其他债权人的债权。这一规定确保了抵押权人的合法权益不受保全措施的影响。

申请财产保全的条件与程序

1. 申请条件：

   • 存在可能因当事人一方的行为或其他原因使判决难以执行或造成当事人其他损害的情况。
   • 申请人需提供初步证据证明其债权可能受到损害，且保全措施是必要的。

2. 申请程序：

   • 申请人需向有管辖权的人民法院提出书面保全申请，并提供相关证据材料。
   • 申请时需向法院提供相应的担保，以确保可能因保全错误而给被申请人造成的损失能够得到赔偿。担保的形式可以是现金、房产或其他财产，也可以是保险公司出具的保函。
   • 法院在受理申请后，会进行审查，并根据实际情况作出是否准予保全的裁定。如果法院认为申请符合法律规定且有必要采取保全措施，则会作出保全裁定，并立即开始执行。

具体案例分析

以甲将自己的一套房产抵押给银行并获得贷款为例，后因与乙发生债务纠纷，乙担心甲会转移财产，于是向法院申请对该抵押房产进行财产保全。

• 如果法院准予保全，将限制甲对房产的处分权，如禁止其出售或抵押该房产。
• 若甲最终败诉需要向乙偿还债务，在执行阶段，法院可以对该抵押房产进行拍卖。
• 拍卖所得款项会先用于偿还银行的贷款本息（银行作为抵押权人优先受偿），剩余部分再用于偿还乙的债权。

注意事项

• 在申请财产保全时，申请人需确保提供的证据充分且真实有效，否则可能面临保全错误的风险。
• 保全措施可能会对被申请人的正常生活或经营造成一定影响，因此法院在审查时会综合考虑各种因素，以作出公正合理的裁定。
• 如果保全措施被撤销或解除，申请人需及时解除对担保财产的查封或冻结等措施，以避免给被申请人造成不必要的损失。

综上所述，已抵押的房产在涉及法律纠纷时是可以申请财产保全的，但需注意满足相关条件并提供担保。同时，抵押权人的优先受偿权在财产保全过程中不受影响。如果您在房产抵押或财产保全方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。