若购买人死亡，其持有的超长期特别国债将作为遗产，由合法继承人依法继承，并办理相应的过户或兑付手续。具体分析如下：

1. 国债作为遗产的继承
   根据《中华人民共和国民法典》继承编，国债属于被继承人的合法财产，在其死亡后自动转为遗产。继承人需通过法定继承（无遗嘱时按顺序继承）或遗嘱继承（存在有效遗嘱时）确定权利归属。若存在多个继承人，遗产可能需按份额分割或协商处理。

2. 继承手续的办理

   • 身份确认：继承人需提供被继承人死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证）及本人身份证明。
     
   • 公证要求：若涉及大额资产或继承人协商不成，通常需办理继承权公证，由公证处出具法律文书确认继承人资格。
     
   • 过户或兑付：继承人持公证书、国债凭证等材料，向发行机构（如银行、财政部门）申请办理国债账户过户或提前兑付。若国债未到期，继承人可选择继续持有至到期或按规则提前变现。

3. 特殊情形处理

   • 无继承人或放弃继承：国债将归国家所有，依据《民法典》第1160条处理。
     
   • 继承纠纷：若继承人之间对遗产分配有争议，可通过诉讼解决，法院判决后凭生效文书办理相关手续。
     
   • 国债凭证丢失：继承人需先通过发行机构挂失，补办凭证后再办理继承手续。

温馨提示：国债继承涉及法律与金融程序，建议继承人优先协商处理；若情况复杂（如涉及多地资产、继承人身份存疑等），可进一步向我咨询具体操作流程。