针对您提出的“父母全亡，子女的遗产怎么继承”这一问题，我们需要根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，结合实际情况进行详细解答。
一、明确遗产范围
首先，需要明确的是，遗产是指被继承人（即父母）死亡时遗留的个人所有财产及法律规定可继承的其他财产权益。这包括但不限于房产、存款、股票、珠宝等。在父母全亡的情况下，他们的遗产将按照法律规定进行分配。
二、确定继承方式及顺序
在父母全亡的情况下，子女的遗产继承问题主要涉及法定继承、代位继承以及可能存在的遗嘱继承或遗赠。
法定继承：
- 根据《民法典》的规定，法定继承人分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在父母全亡的情况下，如果子女也先于父母去世（但此情况在您的问题中不直接适用，因为您问的是父母全亡后子女的继承问题，这里我们理解为子女是父母的继承人，但父母已全亡，所以主要看子女是否有直系晚辈血亲或兄弟姐妹等），则通常考虑的是子女的直系晚辈血亲（如孙子、孙女）或兄弟姐妹等作为继承人。但更常见的是，父母全亡后，其遗产由其子女（如果子女在世）继承。若子女也已去世，则看子女是否有直系晚辈血亲代位继承。
- 实际上，在父母全亡且子女在世的情况下，子女是第一顺序继承人，直接继承父母的遗产。
代位继承：
- 如果子女先于父母去世，但子女有直系晚辈血亲（如孙子、孙女），则这些直系晚辈血亲可以代位继承原本应由其父母继承的遗产份额。
- 在您的问题中，虽然子女未先于父母去世，但了解代位继承的概念有助于理解遗产继承的复杂性。
遗嘱继承与遗赠：
- 如果父母生前立有合法有效的遗嘱或遗赠协议，那么遗产将按照这些文件的内容进行分配。
- 遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承遗产，也可以将财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
三、特殊情况下的继承
- 在父母全亡且子女也已去世（但子女有直系晚辈血亲）的情况下，直系晚辈血亲将代位继承。
- 如果父母全亡且没有第一顺序继承人（如子女、配偶均已去世），则遗产将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
四、遗产分配原则
- 在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应均等。
- 但存在特殊情况时，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可多分等，遗产份额可以进行调整。
五、继承的办理流程
- 办理继承公证：继承人需携带被继承人的死亡证明、遗产证明、身份证明及亲属关系证明等材料至公证处办理继承公证。
- 产权过户等手续：凭继承公证书等相关文件，继承人可到相关部门办理遗产的产权过户登记等手续。
六、综合建议
- 在处理父母全亡后的遗产继承问题时，建议首先查看父母是否留有遗嘱或遗赠协议，并按照这些文件的内容进行分配。
- 如果没有遗嘱或遗赠协议，则按照法定继承的顺序和原则进行分配。
- 如果涉及复杂的继承关系或争议，建议咨询专业的律师或法律机构，以确保遗产得到合理、合法的分配。
希望以上解答能够帮助您更好地理解父母全亡后子女的遗产继承问题。如果您有任何其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。