您好，关于私人工厂不给买公积金是否合法的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《住房公积金管理条例》以及深圳市的相关实施办法，住房公积金是支持职工解决自住住房问题的具有保障性、互助性和强制性的长期住房储金。这意味着，住房公积金的缴存是具有强制性的，并非可选项。

具体来说，住房公积金由国家机关、事业单位、企业、民办非企业单位、社会团体及其户籍和非户籍在职职工缴存。这里的企业，就包括了私人工厂。因此，私人工厂作为用人单位，是有义务为其在职职工缴存住房公积金的。

如果私人工厂未按规定缴存住房公积金，职工有权要求单位补缴。若单位不配合进行补缴，职工可以向当地的住房公积金管理中心提供身份证明和争议期间与被投诉单位存在劳动关系及工资收入等相关证明材料，住房公积金管理中心将依证明材料进行核查处理。

此外，对于违反《住房公积金管理条例》的规定，不办理住房公积金缴存登记或者不为本单位职工办理住房公积金账户设立手续的单位，住房公积金管理中心会责令其限期办理；逾期不办理的，还会处以1万元以上5万元以下的罚款。如果单位逾期不缴或者少缴住房公积金，住房公积金管理中心也会责令其限期缴存；逾期仍不缴存的，可以申请人民法院强制执行。

因此，私人工厂不给买公积金是不合法的，职工有权维护自己的合法权益，要求单位按时、逐月、足额缴存住房公积金。如果您遇到了这样的问题，建议您及时与单位沟通，并保留好相关证据，以便在必要时向住房公积金管理中心投诉或寻求法律援助。