小组长一般不能直接为派遣工申请转正式工，但可以在符合一定条件下推动这一流程。具体分析如下：

1. 合同与法律关系层面
   派遣工的劳动关系通常属于劳务派遣公司，而非实际用工单位（即小组长所在单位）。根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行与劳动者签订劳动合同、支付劳动报酬等义务。因此，转正的核心决定权在劳务派遣公司，小组长作为用工单位代表，无权直接单方面变更劳动关系主体。

2. 用工单位与派遣公司的协议层面
   若用工单位与劳务派遣公司签订的协议中明确约定了“派遣工可经考核转为正式工”的条款（例如服务期满、绩效达标等条件），则小组长可依据协议内容，向本单位人力资源部门提出申请，由单位与派遣公司协商办理转正手续。此时小组长的作用是推动内部流程，而非直接决定。

3. 特殊情形下的直接聘用
   若派遣工已与劳务派遣公司解除劳动合同，且用工单位（小组长所在单位）有意直接聘用，则需重新签订劳动合同并建立劳动关系。此时小组长可向单位建议录用该员工，但最终决定权仍在于单位管理层，且需遵守《劳动合同法》关于试用期、合同期限等规定。

建议行动步骤：

• 核查派遣工与劳务派遣公司的合同期限及条款；
  
• 确认用工单位与派遣公司的合作协议中是否有转正相关约定；
  
• 若条件允许，由小组长向本单位HR部门提交书面申请，附上派遣工的工作表现评估等材料；
  
• 等待单位与派遣公司协商结果，或启动直接聘用流程。
  

如有进一步细节（如派遣合同内容、单位内部规定等），可向我补充说明，我会结合具体情况提供更精准的建议。