结论前置：关于业主不仅有权知道公共区域使用情况还有权对物业服务进行监督的法律依据，主要可依据《中华人民共和国民法典》中关于业主建筑物区分所有权及物业服务合同的相关规定来理解。
业主对公共区域使用情况的知情权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二百八十五条：“物业服务企业或者其他管理人根据业主的委托，依照本法第三编有关物业服务合同的规定管理建筑区划内的建筑物及其附属设施，接受业主的监督，并及时答复业主对物业服务情况提出的询问。物业服务企业或者其他管理人应当定期将服务的事项、负责人员、质量要求、收费项目、收费标准、履行情况，以及维修资金使用情况、业主共有部分的经营与收益情况等以合理方式向业主公开并向业主大会、业主委员会报告。”
- 解释：这一条款明确规定了物业服务企业或其他管理人有义务定期向业主公开并报告包括公共区域使用情况在内的多项信息，从而保障了业主的知情权。业主作为建筑物区分所有权的共有人，有权了解公共区域的使用情况，包括但不限于公共区域的维护、保养、收益分配等。
业主对物业服务的监督权：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是关于物业服务合同的部分，业主作为物业服务合同的委托方，有权对物业服务企业或其他管理人的服务进行监督。
- 解释：业主与物业服务企业或其他管理人之间通过签订物业服务合同建立了服务与被服务的关系。业主作为合同的甲方，有权对乙方的服务进行监督，包括服务的质量、效率、态度等方面。如果物业服务企业或其他管理人未能按照合同约定提供服务，业主有权要求其改正，甚至可以通过法律途径追究其违约责任。
进一步思考与建议：
- 行使权利的方式：业主可以通过业主大会、业主委员会等组织形式来集体行使知情权和监督权，也可以单独向物业服务企业或其他管理人提出询问或要求报告相关情况。
- 注意事项：在行使权利时，业主应当注意保留相关证据，如书面询问、回复记录、照片、视频等，以便在需要时证明自己的主张。
- 法律途径：如果物业服务企业或其他管理人拒绝履行公开义务或拒绝接受监督，业主可以向相关部门投诉或提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结：业主作为建筑物区分所有权的共有人和物业服务合同的委托方，不仅有权知道公共区域的使用情况，还有权对物业服务进行监督。这是法律赋予业主的重要权利，也是保障业主合法权益的重要手段。如果您在行使这些权利时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。