结论：在机动车与非机动车发生的事故中，机动车一般不可以向非机动车要求财产损失赔偿，但存在特定例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一般原则：
- 根据《道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任。这意味着，在大多数情况下，如果非机动车没有过错，机动车一方需要承担自己车辆的财产损失赔偿责任，而无法向非机动车一方追偿。
- 进一步地，该条款还规定，有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。然而，这并不意味着机动车一方可以直接向非机动车一方要求赔偿自己的财产损失，而是减轻机动车一方对非机动车或行人一方人身伤亡、财产损失的赔偿责任。在机动车自身财产损失方面，除非非机动车方存在故意或重大过失且造成机动车方严重损失等特殊情形，否则机动车方通常仍需自行承担损失。
例外情形：
- 如果交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的（如碰瓷行为），机动车一方在有证据证明的情况下不承担赔偿责任。在这种情况下，机动车一方不仅无需承担自己的财产损失赔偿责任，还可以向非机动车驾驶人或行人追偿因事故造成的合理损失（需有充分证据支持）。但需注意，此类情形需严格证明非机动车方的故意行为，实践中认定标准较为严格。
- 另一种可能的例外是，若非机动车方存在重大过失且该过失与机动车财产损失存在直接因果关系，部分地区司法实践中可能酌情支持机动车方的部分赔偿请求。但这种情况较为罕见，且需结合具体案情和地方司法实践综合判断。
法律建议：
- 对于机动车一方而言，在发生交通事故后，应首先确保人员安全，并及时报警、联系保险公司。在处理财产损失赔偿问题时，应依据事故责任认定和相关法律法规进行，避免盲目向非机动车一方要求赔偿。
- 如果机动车一方认为非机动车一方存在过错或故意行为，导致自己遭受财产损失，应积极收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。但需注意，此类诉讼的举证责任较重，需有充分证据支持自己的主张。
可能法律后果：
- 如果机动车一方在没有充分证据的情况下向非机动车一方要求财产损失赔偿，可能会面临被拒绝或诉讼失败的风险。这不仅会浪费时间和精力，还可能对自己的声誉造成负面影响。
- 如果机动车一方通过非法手段（如威胁、恐吓等）向非机动车一方要求赔偿，还可能面临法律制裁和刑事责任。
总之，在处理机动车与非机动车之间的交通事故时，双方应保持冷静、理性，并依据相关法律法规和事故责任认定来处理赔偿问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。