结论：公司员工下班后一起打麻将，且有时一次一人会输一千多元，这一行为是否构成赌博罪，需结合具体情况判断，不一定构成赌博罪，但可能违反治安管理处罚法。以下从不同角度进行分析：
一、赌博罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，赌博罪是指以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为。构成赌博罪需要满足以下几个要件：
- 主观方面：以营利为目的。这意味着行为人参与赌博的主要目的是获取金钱利益，而非单纯的娱乐或消遣。
- 客观方面：实施了聚众赌博或以赌博为业的行为。聚众赌博通常指组织、招引多人进行赌博，自己从中抽头渔利；以赌博为业则指以赌博所得为其生活或者挥霍的主要来源。
- 情节严重：赌博行为需要达到一定的严重程度，如赌资数额较大、参与人数较多、持续时间较长等。
二、具体行为分析
- 赌资数额：虽然每次输赢一千多元可能看似数额较大，但仅凭这一信息难以直接判断是否构成赌博罪。需要综合考虑参与赌博的频率、总赌资数额、是否从中抽头渔利等因素。如果只是偶尔参与，且赌资总额不大，通常不构成赌博罪。
- 参与目的：如果员工们参与打麻将主要是为了娱乐和消遣，而非以营利为目的，那么他们的行为更可能被视为违反治安管理处罚法的行为，而非赌博罪。
- 行为性质：如果员工们是在私下场合进行打麻将活动，没有组织、招引多人参与，也没有从中抽头渔利，那么他们的行为通常不会被视为聚众赌博或以赌博为业。
三、可能违反的法律
即使员工们的行为不构成赌博罪，但如果他们的打麻将活动涉及较大金额的赌资，且在社会上造成了不良影响，那么他们的行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
四、建议与提醒
- 增强法律意识：员工们应增强法律意识，了解赌博行为的法律后果，避免参与任何形式的赌博活动。
- 选择合法娱乐方式：下班后可以选择其他合法、健康的娱乐方式，如运动、阅读、聚会等，以丰富业余生活。
- 公司应加强管理：公司可以加强对员工业余生活的引导和管理，组织一些有益身心的活动，减少员工参与赌博等不良行为的可能性。
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