结论：是否会被拘留取决于具体情况，包括骂人的情节严重程度、是否造成严重后果以及当地公安机关的认定等。
分析：
一般情况下的处理：
- 在日常生活中，如果双方只是因为一些小事发生口角，互相骂了几句，且没有造成严重的后果，比如没有引发肢体冲突、没有造成对方身体伤害或精神严重受损等，那么这种情况通常不会被认定为违法行为，更不会被拘留。公安机关可能会进行调解，让双方认识到自己的错误，并互相道歉，化解矛盾。
骂人情节严重的情况：
- 如果骂人的行为情节严重，比如使用极其恶劣的语言进行辱骂，或者多次、长时间地辱骂对方，给对方造成了严重的精神损害，甚至引发了肢体冲突等后果，那么这种行为就可能构成违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在这种情况下，如果公安机关认定你的骂人行为构成了违法，且情节严重，那么就有可能对你进行拘留处罚。但需要注意的是，拘留并不是唯一的处罚方式，公安机关也会根据具体情况，考虑是否给予罚款、警告等其他处罚。
双方都有骂人行为的情况：
- 在你描述的情况中，双方都有骂人的行为。如果公安机关在调查后认为，双方的骂人行为都构成违法，且情节相当，那么双方都有可能受到处罚。但具体的处罚结果，还需要根据双方的骂人情节、造成的后果以及当地公安机关的认定等因素来综合判断。
建议：
- 在日常生活中，我们应该尽量保持冷静和理智，避免因为一些小事而发生口角或冲突。如果遇到了不愉快的事情，可以尝试通过沟通、协商等方式来解决问题，而不是采取辱骂等过激行为。
- 如果确实发生了骂人等违法行为，且对方报警了，那么我们应该积极配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实，接受相应的处罚。同时，也可以尝试与对方进行和解，化解矛盾，避免事情进一步恶化。
后续思考：
- 如果你或者对方对公安机关的处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
- 在日常生活中，我们也可以多了解一些法律知识，提高自己的法律素养和维权意识，以便在遇到类似问题时能够更好地应对和处理。
如果你还有其他关于侵权损害（人格权）方面的法律问题，可以直接向我咨询。