关于第三方劳务派遣的个人名下是否不能有公司的问题，结论是：法律并未明确禁止劳务派遣员工名下拥有公司，但具体是否可行需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面：
- 我国《劳动合同法》及《劳务派遣暂行规定》等法律法规，主要规范的是劳务派遣单位与被派遣劳动者之间的权利义务关系，以及劳务派遣的适用范围、用工比例等，并未对被派遣劳动者名下是否可以拥有公司作出直接限制。
- 从公司法的角度来看，自然人作为民事主体，有权依法设立公司并担任股东、法定代表人等职务，只要其设立公司的行为符合公司法的相关规定，如出资义务、公司设立程序等，即可合法拥有公司。
实际操作层面：
- 劳务派遣协议限制：虽然法律未明确禁止，但劳务派遣单位与被派遣劳动者签订的劳务派遣协议中，可能会包含一些限制性条款，如禁止被派遣劳动者在派遣期间从事与派遣岗位相竞争的业务、禁止设立与派遣单位有竞争关系的公司等。这些条款若合法有效，被派遣劳动者需遵守。
- 利益冲突与竞业限制：如果被派遣劳动者名下的公司与劳务派遣单位或用工单位存在业务竞争关系，可能引发利益冲突。此外，若被派遣劳动者与用工单位签订了竞业限制协议，在竞业限制期限内设立与用工单位有竞争关系的公司，可能构成违约，需承担相应的法律责任。
- 工作时间与精力分配：劳务派遣员工通常需要按照用工单位的要求完成工作任务，如果同时经营公司，可能会面临工作时间与精力的分配问题。若因经营公司而影响派遣岗位的工作，可能违反劳务派遣协议或用工单位的规章制度，甚至面临被解雇的风险。
建议：
- 审查劳务派遣协议：在决定名下设立公司前，应仔细审查与劳务派遣单位签订的协议，确认是否存在相关限制性条款。
- 评估利益冲突：评估名下公司与劳务派遣单位或用工单位是否存在业务竞争关系，以及是否可能引发利益冲突。
- 遵守竞业限制：若与用工单位签订了竞业限制协议，需严格遵守协议中的各项规定，避免在竞业限制期限内设立与用工单位有竞争关系的公司。
- 合理安排时间与精力：确保经营公司不会影响派遣岗位的工作，避免因此引发纠纷或面临法律责任。
总结来说，法律并未明确禁止劳务派遣员工名下拥有公司，但具体是否可行需结合劳务派遣协议、利益冲突、竞业限制以及时间与精力分配等因素综合判断。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。