醉驾当时被抓，拘留的时间取决于多种因素，但通常会在发现符合条件后的较短时间内执行拘留，具体分析如下：

1. 当场拘留的可能性：

   • 若醉驾者在现场表现恶劣，如抗拒执法、辱骂或殴打执法人员、试图逃跑等，警方为保障执法顺利进行及公共安全，可能会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定当场采取拘留措施。这种情况下，拘留几乎是在被抓的当时或紧接着发生。

2. 刑事拘留的一般流程与时间：

   • 调查询问：若醉驾案件事实相对清楚，但需要进一步调查取证或核实细节，公安机关通常在查获醉驾行为后的24小时内，会将犯罪嫌疑人带回办案场所进行调查询问。
   • 执行拘留：在调查询问过程中，若公安机关认为符合刑事拘留条件（如血液酒精含量达到醉酒驾驶标准，且有必要采取刑事拘留措施），会立即执行刑事拘留，并将犯罪嫌疑人送往看守所羁押。这一过程通常会在查获后的较短时间内完成，从数小时至数天不等，具体取决于案件的复杂程度和公安机关的工作效率。

3. 刑事拘留的期限：

   • 常规情况：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。此时，刑事拘留时间大约为1到3天。
   • 延长情况：在特殊情况下，如案件复杂、需要进一步调查取证等，提请审查批准的时间可以延长1至4日。加上检察机关批准逮捕的时间（通常为7日以内），刑事拘留最长可达7天（对于一般案件）或37天（对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子）。

4. 特殊情况下的处理：

   • 若醉驾者患有严重疾病需要治疗，或案件涉及多个嫌疑人、证据收集困难等复杂情况，公安机关可能会在确保医疗和监管安全的前提下，适当延迟执行拘留措施。但这种情况较为少见，且延迟不会超过法定期限。

法律建议与警示：

• 醉驾是严重的交通违法行为，一旦查实将面临吊销驾驶证、罚款甚至刑事责任的严厉处罚。因此，我强烈建议广大驾驶员严格遵守交通法规，切勿酒后驾车。
• 若不幸因醉驾被查，应积极配合执法人员的工作，如实陈述事实、提供证据，避免不必要的法律后果。同时，也可以考虑咨询专业律师（即我本人），以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和辩护策略。

后续处理流程：

• 刑事拘留后，公安机关会根据案件情况决定是否提请人民检察院审查批准逮捕。
• 若检察院批准逮捕，案件将继续移送检察院审查起诉。
• 最终，案件将由法院进行审判，根据犯罪事实和法律规定作出判决。
• 若法院判决拘役等刑罚，犯罪嫌疑人在判决生效后将在看守所或拘役所执行刑罚。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。