结论：能否放款取决于案件的具体处理结果、银行风控政策以及您当前的综合信用状况，需分情况判断。

1. 若案件已结案且您无责任
   若三年前的银行卡涉案已由司法机关明确认定您无主观过错（如不知情、未获利等），且案件已终结（如撤案、无罪判决或结案证明），理论上不影响贷款。但需注意：

   • 银行风控差异：部分银行可能因“涉案账户历史”提高风控标准，要求您提供结案证明、无犯罪记录等材料，甚至拒绝贷款；
     
   • 信用记录：若涉案期间银行卡被冻结、止付或存在异常交易记录，可能影响征信评分，需提前通过央行征信中心查询报告并修复。

2. 若案件未结案或您被认定有责任

   • 刑事责任：若您因出借银行卡被追究刑事责任（如帮助信息网络犯罪活动罪），即使已服刑完毕，银行可能因“有犯罪记录”直接拒贷；
     
   • 行政处罚：若仅受到行政处罚（如罚款、没收违法所得），部分银行可能接受，但需提供处罚决定书及整改证明；
     
   • 持续风险：若案件仍在侦查或审理中，银行几乎必然拒贷，因涉及“未决法律风险”。

3. 抵押贷款的特殊性
   抵押贷款以抵押物价值为核心，但银行仍会综合评估借款人信用：

   • 抵押物充足性：若抵押物价值远高于贷款金额（如房产抵押贷款成数低于50%），银行可能放宽对借款人信用的要求；
     
   • 银行政策：部分银行对“涉案账户”采取“一票否决”，即使抵押物优质也不放款；
     
   • 材料准备：建议提前准备结案证明、无犯罪记录、抵押物权属证明、收入流水等材料，主动向银行说明情况。

行动建议：

1. 立即通过“中国裁判文书网”“案件信息公开网”查询涉案状态，确认是否已结案及责任认定；
   
2. 携带身份证到当地央行征信中心打印详细版征信报告，检查是否有异常记录；
   
3. 联系目标银行信贷经理，提前沟通涉案情况，了解其风控政策；
   
4. 若银行拒贷，可尝试通过担保公司增信或更换银行申请。
   

如有进一步细节（如涉案类型、案件进展、抵押物类型等），可向我补充说明，我会为您分析具体风险点。