结论：银行卡在您不知情的情况下被第三方划走，银行是否承担责任不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 银行存在过错的情况

• 未尽到安全保障义务：根据《中华人民共和国商业银行法》第六条，银行有义务保障存款人的合法权益不受任何单位和个人的侵犯。若银行未采取有效措施（如未及时冻结异常交易、未设置合理的交易限额、未对高风险交易进行二次验证等），导致您的资金被非法划走，银行需承担相应责任。
• 系统漏洞或技术故障：若因银行系统存在安全漏洞（如未及时更新补丁、未部署防火墙等）或技术故障（如交易系统瘫痪、数据传输错误等），导致第三方通过技术手段划走资金，银行需承担赔偿责任。
• 内部人员违规操作：若银行员工与第三方勾结，利用职务便利划走您的资金，银行需承担管理责任，并可能面临行政处罚或刑事责任。

2. 银行无过错的情况

• 您泄露了银行卡信息：若您因保管不善（如将银行卡密码告知他人、在不可信的网站输入银行卡信息等）导致信息泄露，第三方利用这些信息划走资金，银行通常不承担责任。此时，您需自行承担损失，但可向第三方追责。
• 第三方通过合法手段划走资金：若第三方通过法院判决、仲裁裁决等合法途径要求银行划走资金（如您存在未履行的债务），且银行已依法审核相关法律文书，银行无需承担责任。
• 不可抗力或意外事件：若因自然灾害、战争等不可抗力因素导致银行系统瘫痪，或因第三方恶意攻击（如黑客攻击）导致资金被划走，且银行已尽到合理防范义务，银行可能不承担责任。

3. 您的权利与应对措施

• 立即联系银行：发现资金被划走后，您应第一时间联系银行客服，要求冻结账户并查询交易详情，保留相关证据（如交易记录、短信通知等）。
• 报警处理：若怀疑资金被非法划走，您应立即向公安机关报案，配合调查并提供证据。
• 向银保监会投诉：若认为银行未尽到安全保障义务，您可向中国银行保险监督管理委员会投诉，要求银行承担责任。
• 提起诉讼：若银行拒绝赔偿且您认为其存在过错，您可向法院提起诉讼，要求银行返还资金并赔偿损失。

4. 预防措施

• 妥善保管银行卡信息：不要将银行卡密码、验证码等告知他人，避免在不可信的网站或APP输入银行卡信息。
• 定期查询账户明细：定期登录银行APP或网银，检查账户交易记录，及时发现异常交易。
• 设置交易限额：根据自身需求，在银行APP或网银设置单日交易限额，降低资金风险。
• 开启短信通知：开通银行卡交易短信通知功能，及时掌握账户动态。

总结：银行卡在您不知情的情况下被第三方划走，银行是否承担责任需根据具体情况判断。若银行存在过错，您有权要求其赔偿；若银行无过错，您需自行承担损失或向第三方追责。建议您根据上述分析，结合实际情况采取相应措施，并随时向我咨询具体法律问题。