结论：关于“喝酒的人送给家人东西后又跑了是否有责任”的问题，这主要取决于具体情境和法律关系的认定，不能一概而论。以下从几个可能的角度进行分析：

1. 赠与行为的法律效力：

   • 如果喝酒的人在清醒状态下，自愿将某物赠与家人，并完成了交付，那么这一赠与行为在法律上通常是有效的。赠与完成后，除非存在法定撤销事由（如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益等），否则赠与人不能随意撤销赠与。
   • 若喝酒的人在醉酒状态下进行赠与，且该状态影响了其判断力和意志能力，那么这一赠与行为可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效或可撤销。但这一认定需要具体证据支持，如醉酒程度的证明、赠与行为与醉酒状态的关联性等。

2. “跑了”行为的法律后果：

   • “跑了”这一行为本身，如果仅指赠与人离开现场或不再与家人联系，而不涉及其他违法行为，那么通常不会直接产生法律责任。
   • 如果“跑了”的行为伴随着逃避法律义务（如逃避赡养义务、逃避债务等），那么赠与人可能因违反相关法律规定而承担法律责任。例如，如果赠与人有赡养家人的义务却逃避，家人可以依法要求其履行赡养义务。

3. 特定情境下的责任：

   • 如果喝酒的人在赠与后因醉酒导致家人受到损害（如因醉酒驾驶车辆撞伤家人），那么赠与人可能因过错侵害他人权益而承担侵权责任。
   • 如果赠与的物品本身存在缺陷或危险，导致家人受到损害，赠与人也可能因产品责任或一般侵权责任而承担法律责任。

法律建议：

• 对于赠与人而言，应确保在清醒状态下进行赠与行为，并明确赠与的意图和条件，以避免后续纠纷。
• 对于家人而言，如果因赠与人的行为受到损害，应及时收集证据并咨询专业律师，以确定是否可以依法追究赠与人的法律责任。
• 在任何情况下，都应尊重法律和道德规范，避免利用醉酒等状态进行不恰当或违法的行为。

可能法律后果：

• 如果赠与行为被认定为无效或可撤销，家人可能需要返还赠与物或无法获得赠与物的所有权。
• 如果赠与人因逃避法律义务或侵害家人权益而承担法律责任，可能需要支付赔偿金、履行义务或面临其他法律制裁。

如有更多具体情境或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律分析和建议。