因损害他人名誉被拘留，是否会留案底，这主要取决于拘留的性质。以下是详细分析：

1. 行政拘留与案底：

   • 如果因损害他人名誉被处以的是行政拘留，这通常意味着行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。
   • 行政拘留不会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。然而，行政拘留的记录会在公安机关内部留存，作为个人违法记录的一部分，但这并不等同于犯罪记录。
   • 行政拘留的记录一般不对外公开，除非在特定情况下，如涉及再次违法犯罪或需要查询个人违法记录时，才可能被相关机关查阅。

2. 刑事拘留与案底：

   • 如果因损害他人名誉的行为严重到构成犯罪，如诽谤罪等，且被刑事拘留，那么情况就不同了。
   • 刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，如果后续被法院判决有罪，就会留下犯罪记录，即“案底”。
   • 犯罪记录会伴随个人一生，对个人的就业、出国、升学等可能产生不利影响。

3. 具体情境分析：

   • 在实际案例中，损害他人名誉的行为是否构成犯罪，取决于行为的严重程度、造成的后果以及行为人的主观故意等因素。
   • 如果行为轻微，仅构成治安违法，通常只会受到行政处罚，如罚款、行政拘留等，不会留下犯罪记录。
   • 如果行为严重，构成犯罪，那么除了可能面临刑事拘留外，还可能被追究刑事责任，留下犯罪记录。

建议：

• 如果您或他人因损害他人名誉被拘留，首先应弄清楚拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
• 如果是行政拘留，虽然不会留下犯罪记录，但也应引以为戒，遵守法律法规，不再犯类似错误。
• 如果是刑事拘留，且您认为行为不构成犯罪或存在其他辩护空间，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，积极应对刑事诉讼程序。

总结：因损害他人名誉被拘留是否会留案底，取决于拘留的性质。行政拘留不会留下犯罪记录，但刑事拘留如果后续被判决有罪，则会留下犯罪记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。