当您面临申请强制执行期限超过两年的情况时，确实需要仔细考虑并采取合适的措施来维护自身权益。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、理解申请强制执行期限的基本规定
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年。这个期限是从法律文书规定的履行期间的最后一日起计算，或者如果法律文书没有规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。超过这个期限，且不存在时效中止、中断的情形，法院将不予受理执行申请。
二、审查是否存在时效中止、中断的情形
时效中止：
- 在申请执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他障碍（如债务人下落不明、债权人丧失民事行为能力等）不能行使请求权，申请执行时效会中止。
- 中止原因消除后，时效期间继续计算。例如，如果因自然灾害导致无法提出执行申请，待障碍消除后，时效会接着剩余时间继续计算。
时效中断：
- 申请执行时效可以因多种情形而中断，包括申请执行、双方达成和解协议、一方提出履行要求或同意履行义务等。
- 中断后，时效期间重新计算。例如，如果债权人在时效期满前向债务人主张权利，且债务人表示愿意履行，那么时效就会中断并重新计算。
三、考虑与被执行人协商或接受其自愿履行
与被执行人协商：
- 即使强制执行期限已过，您仍有权向债务人主张债权。可以尝试与债务人友好协商，重新达成还款协议，明确还款方式、期限等。
- 新协议将确认原债权债务关系，如果债务人后续不履行，您可以依据新协议向法院起诉。
接受被执行人自愿履行：
- 如果被执行人自愿履行义务，即使超过申请执行时效，您仍有权接受。
- 被执行人履行后，不得以时效已过为由要求返还。
四、寻求法律咨询与重新提起诉讼
咨询专业律师：
- 面对复杂情况，建议咨询专业律师以获取针对性法律建议。律师可以根据您的具体情况，评估诉讼成本、收益及成功可能性，并为您提供合适的法律策略。
重新提起诉讼：
- 在某些情况下，可能需要重新提起诉讼以获取新判决或裁决，并再次申请强制执行。这通常适用于原法律文书存在瑕疵或需要更新债权债务关系的情况。
五、查找其他法律依据或考虑放弃/妥协
查找其他法律依据：
- 除了强制执行外，可能还有其他法律依据可用于追讨债务或实现权益。例如，合同中的特定违约条款可以作为救济依据。
考虑放弃或妥协：
- 在某些情况下，如果追讨债务成本过高或成功可能性小，您可以考虑放弃或接受妥协方案，以减少损失并节省资源。
六、总结与建议
面对申请强制执行期限超过两年的情况，您应首先审查是否存在时效中止、中断的情形。如果存在这些情形，您可以依法延长申请执行期限。如果不存在这些情形，您可以尝试与被执行人协商或接受其自愿履行。如果上述途径均不可行，您可以考虑寻求法律咨询、重新提起诉讼或查找其他法律依据来维护自身权益。在处理过程中，请务必仔细评估各种方案的利弊，并做出最佳决策。