当申请执行时效超过2年时，您并未完全丧失救济途径，仍然可以通过多种方式来尝试维护自身权益。以下是一些具体的建议和步骤，供您参考：

一、审查时效中止与中断情形

1. 时效中止：

   • 您需要回顾在申请执行时效期间的最后六个月内，是否存在因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他障碍导致无法行使请求权的情况。
   • 如果存在这样的情况，时效将中止，从中止时效的原因消除之日起，时效期间继续计算。

2. 时效中断：

   • 检查在时效期间内，您是否向债务人提出了履行要求，或者债务人是否同意履行义务，这些情况都可能导致时效中断。
   • 时效中断后，从中断、有关程序终结时起，申请执行时效期间将重新计算。

准备证据：

• 无论时效中止还是中断，您都需要保存并准备好能够证明这些情形的相关证据材料，如书面通知、邮件、短信记录、证人证言等，以便在执行程序中向法院提供。

二、与被执行人协商

1. 友好协商：

   • 即使申请执行时效已过，您仍然有权向债务人主张债权。
   • 尝试与被执行人进行友好协商，看其是否愿意主动履行债务。这种方式虽然不具有法律强制力，但在实践中往往能取得良好效果，特别是当双方存在长期合作关系或被执行人有良好信誉时。

2. 重新达成协议：

   • 如果双方能够达成新的还款协议，明确还款方式、期限等，这将确认原债权债务关系。
   • 若债务人后续不履行新协议，您可以依据该协议重新向法院提起诉讼或申请强制执行。

三、向法院申请恢复执行

1. 申请流程：

   • 即使超过了二年的申请执行时效期限，您仍然可以向法院申请恢复执行。
   • 法院将对您的申请进行审查，并根据具体情况决定是否恢复执行。

2. 应对被执行人异议：

   • 若被执行人提出异议，法院需对该异议进行审查。
   • 若异议成立（即申请执行时效确已超过，且不存在中止、中断的情形），法院将裁定不予执行。
   • 若异议不成立（即存在中止、中断情形，或未超过二年执行申请时效），则法院将继续执行。

四、寻求其他法律救济途径

1. 提起诉讼：

   • 如果上述途径均不可行，您可以考虑向法院提起诉讼，要求被执行人承担违约责任等。
   • 这需要您仔细评估诉讼成本、收益及成功可能性，并咨询专业律师以获取针对性法律建议。

2. 查找其他法律依据：

   • 除了强制执行外，可能还有其他法律依据可用于追讨债务或实现权益。例如，合同中的特定违约条款可作为救济依据。

五、考虑放弃或妥协

• 在某些情况下，如果追讨债务的成本过高或成功可能性较小，您也可以考虑放弃或接受妥协方案，以减少损失并节省资源。

总结与建议

面对申请执行时效超过2年的情况，我建议您首先审查是否存在时效中止、中断的情形，并尝试与被执行人协商或接受其自愿履行。如果上述途径均不可行，您可以考虑向法院申请恢复执行或寻求其他法律救济途径。在处理过程中，务必保留好相关证据材料，并仔细评估各种方案的利弊，以做出最佳决策。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。