核心结论：两个孩子在一起玩耍无意导致一个受伤时，双方家长的责任承担需根据具体情况分析，主要分为以下两种情况：

1. 若双方均无过错，一般适用公平责任原则
   根据《民法典》第1186条，若双方对损害发生均无过错（如纯属意外事件），法院可能根据实际情况，由双方家长分担损失。例如：

   • 孩子A在追逐中不慎撞倒孩子B，但双方均无故意或过失；
     
   • 法院可能结合双方经济能力、受伤程度等因素，判决双方家长按比例（如5:5或6:4）分担医疗费等合理支出。
     关键点：公平责任需以“双方均无过错”为前提，且分担比例由法院自由裁量。

2. 若一方存在过错，则由过错方家长承担主要或全部责任
   根据《民法典》第1188条，若一方孩子因过错（如故意推搡、抛掷危险物品等）导致另一方受伤，其家长需承担侵权赔偿责任。例如：

   • 孩子A明知孩子B怕高，仍将其推上滑梯导致摔伤；
     
   • 此时孩子A的家长需赔偿医疗费、护理费等全部损失，除非能证明已尽到监护职责（如现场有成人看护且及时制止）。
     关键点：过错方家长需证明自身无过错（如已采取合理监护措施），否则推定其未尽监护职责。

补充说明：

• 监护责任：家长作为监护人，对未成年子女的行为负有法定监护义务。若因监护失职导致他人受伤，需承担相应责任。
  
• 证据收集：建议双方家长优先协商解决；若协商不成，需保留现场照片、医疗记录、证人证言等证据，以便通过法律途径明确责任。
  
• 特殊情形：若受伤孩子自身存在过错（如主动参与危险游戏），可能减轻对方家长的责任比例。

如有具体细节需要进一步分析（如孩子年龄、事发经过等），可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细解答。