结论：将未实际打入被告账号的56万多律师函金额谎称已打入，可能涉及诈骗罪或虚假诉讼罪，具体取决于行为人的主观目的和客观行为表现。

分析：

1. 诈骗罪角度：

   • 主观方面：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过虚构事实、隐瞒真相的方式，使被告或相关方产生错误认识，并基于这种错误认识处分财产（如支付款项、放弃权利等），从而非法占有被告的财产。
   • 客观方面：行为人实施了虚构事实、隐瞒真相的行为，即谎称已将56万多打入被告账号，而实际上并未打入。
   • 法律后果：如果行为人的行为符合诈骗罪的构成要件，且数额巨大（56万多通常属于数额巨大范畴），则可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑事处罚。

2. 虚假诉讼罪角度：

   • 主观方面：行为人同样需要具有非法占有的目的，但此罪更侧重于通过捏造事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益。
   • **客观方面：行为人可能通过伪造证据、虚构交易等方式，向法院提起诉讼，声称被告应支付56万多款项，并利用法院的判决或裁定来非法占有被告的财产。虽然直接行为是提起诉讼，但谎称已打款作为诉讼依据也是其中的一部分。不过，单纯谎称已打款而未实际提起诉讼，通常不直接构成虚假诉讼罪，但可能作为其他犯罪（如诈骗罪）的构成部分。然而，如果此行为是虚假诉讼的一部分，且达到了虚假诉讼罪的立案标准，则可能同时触犯该罪。
   • 法律后果：如果行为人的行为构成虚假诉讼罪，且情节严重，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。若同时构成其他犯罪，如诈骗罪，则依照处罚较重的规定定罪处罚。

建议：

• 核实事实：首先，需要核实行为人是否确实谎称已将56万多打入被告账号，以及这一谎称是否导致了被告或相关方的财产损失。
• 收集证据：收集所有与案件相关的证据，包括转账记录、通信记录、证人证言等，以证明行为人的虚构事实行为。
• 咨询律师：由于此类案件涉及刑事犯罪，且法律后果严重，建议立即咨询专业律师（即我，张嘉良律师，专注于刑事辩护、经济犯罪领域），以便根据具体情况制定合适的法律策略。
• 考虑报案：如果证据充分，且行为人的行为确实构成了犯罪，可以考虑向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。

进一步思考：

• 在处理此类案件时，还需要考虑行为人的动机、背景以及案件的具体情节，以全面评估其法律责任。
• 同时，也要关注被告或相关方的权益保护，确保他们在案件中不受不公正的待遇。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。