偷吃被抓后的处罚方式主要取决于其是否构成犯罪。若未构成犯罪，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚；若构成犯罪，则依据《中华人民共和国刑法》的盗窃罪相关规定进行处理。以下是对此问题的详细分析：

一、未构成犯罪的处理方式

在偷吃行为情节轻微，未达到犯罪标准的情况下，如超市里少量偷吃未付款的食品且未造成严重后果，警方通常会首先进行批评教育，责令行为人向商家赔礼道歉，并要求其按商品价格赔偿。若商家考虑情节轻微不进一步追究，警察可能会对行为人进行告诫后放行。但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，仍可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

二、构成犯罪的处理方式

1. 立案标准：

   • 偷吃的食物价值较高，达到当地规定的盗窃罪立案标准（一般为一千元至三千元以上，不同地区标准有差异）。
   • 两年内三次以上进行类似“偷吃”行为。
   • 其他符合盗窃罪立案标准的情形，如非法进入他人住所盗窃、在公共场所或公共交通工具上盗窃等。

2. 调查取证与强制措施：

   • 警察会对现场进行勘查，收集相关证据，如监控视频、证人证言等，以确定犯罪事实和嫌疑人。
   • 根据情况对犯罪嫌疑人采取刑事拘留等强制措施，带回公安机关进一步审讯。

3. 移送起诉与法律后果：

   • 完成调查取证后，案件会移送至检察院审查起诉。检察院经审查认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃罪的刑罚包括有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体刑罚轻重取决于偷吃行为的严重程度、涉及金额大小及犯罪人的前科情况等因素。例如，盗窃金额在一千至三千元的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；金额在三万元至十万元的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；金额在三十万元至五十万元的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

三、特殊情况处理

若偷吃行为引发其他违法犯罪情况，如在偷吃过程中与他人发生冲突导致伤害、毁坏财物等，警方会根据具体行为涉嫌的罪名，如故意伤害罪、故意毁坏财物罪等，分别按照相应的法律程序进行处理。此外，若偷吃行为导致其他严重后果，如因偷吃而毒死他人，除承担盗窃的法律责任外，还可能因涉及其他犯罪而承担更重的法律责任。

四、一般建议

偷吃行为本质上是一种盗窃行为，无论是否构成犯罪，都是不道德且可能触犯法律的。建议公众遵守法律法规，尊重他人的财产权，避免任何形式的盗窃行为。如果不幸面临此类情况，应积极配合警方调查，并向我咨询以维护自身合法权益。