汽车后面背摩托车是否违法，主要取决于是否满足相关法律法规对于牵引挂车的具体要求。只有同时满足所有法定条件，该行为才被视为合法。以下是对此问题的详细分析：
合法情形
符合牵引规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十六条，小型载客汽车只允许牵引旅居挂车或者总质量700千克以下的挂车，且挂车不得载人。因此，如果轿车属于小型载客汽车，且牵引的摩托车作为挂车处理，且其总质量不超过700千克，同时摩托车上不得载人，那么这种牵引行为是合法的。
- 牵引的摩托车必须通过符合国家标准的拖车装置或专门设计的挂载设备与轿车连接，确保安装牢固，不影响轿车的制动、转向等安全性能。
安全装置与操作：
- 牵引过程中，轿车和摩托车均需开启危险报警闪光灯，以确保其他道路使用者能够及时发现并避让。
- 确保车牌清晰可见，不得遮挡或污损，以便交通管理部门进行识别和管理。
驾驶员资格：
- 驾驶员需具备相应的驾驶资质，且新手驾驶员在实习期内不得驾驶牵引车辆，以确保行车安全。
违法情形
违反牵引规定：
- 如果使用不符合规定的牵引车或挂载超过允许质量的摩托车，如大型、中型载客汽车，低速载货汽车，三轮汽车等禁止牵引挂车的车型进行牵引，那么这种行为是违法的。
- 如果轿车牵引的摩托车总质量超过700千克，或者摩托车上载人，也违反了相关规定。
安全隐患：
- 如果没有使用合格的挂载设备，如自行焊接的简易装置，存在松动、断裂风险，那么这种牵引行为是违法的，因为它可能危及道路交通安全。
- 如果挂载方式影响汽车号牌清晰识别，属于故意遮挡车牌的违法行为，也将受到交通管理部门的处罚。
违规操作：
- 在禁止拖挂的道路或区域行驶，或者牵引过程中违反交通规则，如超速、违规变道等，都是违法的行为。
- 如果摩托车制动失效时未使用硬连接牵引装置，也可能导致违法行为的发生。
实际应用建议
- 在决定汽车后面背摩托车之前，务必详细查阅并遵守当地交通法规及《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，以确保自己的行为合法合规。
- 选择合规的挂载设备和专业的安装服务，确保挂载装置的安全性和稳定性，避免因为设备问题而引发违法行为。
- 驾驶员应充分了解牵引挂车的操作要求和限制，确保行车安全。在遇到执法检查时，主动出示相关证件和证明文件，以配合执法人员的检查。
综上所述，汽车后面背摩托车是否违法取决于是否严格遵守了相关法律法规和安全要求。在实际操作中，建议车主和驾驶员务必谨慎行事，确保所有行为均符合法律规定，以保障自身和他人的安全权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。