面对遗嘱原件丢失但存在证人的情况，您可以按照以下步骤来处理这一问题，以确保您的合法权益得到维护：
一、首要行动：确认遗嘱是否公证
- 检查公证记录：首先，确认遗嘱是否已经过公证。如果已公证，公证处会留存遗嘱的副本，您可以直接携带相关身份证明材料前往公证处，申请查阅并复制该遗嘱副本。这份副本在法律上具有与原件同等的效力。
二、未公证遗嘱的补救路径
寻找遗嘱副本或相关线索：
- 仔细搜寻立遗嘱人可能存放遗嘱的地方，如书房、抽屉、电脑硬盘或云盘等，看是否能找到遗嘱的副本或相关线索。
- 向家庭成员、亲友或遗嘱执行人询问，看他们是否知道遗嘱的下落或是否有副本。
收集证人证言：
- 遗嘱见证人：如果遗嘱订立时有见证人在场，他们的证言至关重要。根据法律规定，特定类型的遗嘱（如代书遗嘱、打印遗嘱）需要两个以上见证人在场。您应尽快联系这些见证人，请求他们出具书面证言或出庭作证，详细描述遗嘱订立的情况，包括遗嘱的内容、订立时间、地点以及立遗嘱人的精神状态等。
- 其他知情人：立遗嘱人的亲朋好友、邻居或医护人员等，如果知晓遗嘱内容，他们的证言也可以作为佐证。
搜集间接证据：
- 在立遗嘱人的遗物中查找与遗嘱相关的草稿、电子文档、信件或笔记等，这些虽非正式遗嘱，但可能包含关键内容或订立遗嘱的线索。
- 检查立遗嘱人生前使用的电子设备，如摄像机、手机等，看是否有录音录像资料记录遗嘱内容。若遗嘱订立场所安装有监控设备，也可尝试申请调取监控视频。
申请专业鉴定：
- 笔迹鉴定：如果遗嘱上有立遗嘱人的签名，且您能收集到立遗嘱人生前的笔迹样本，可以申请进行笔迹鉴定，以验证遗嘱的真实性。但需注意，笔迹鉴定仅能确认遗嘱是否为立遗嘱人所写，对于内容是否被篡改等问题可能无法完全证明。
- 指纹鉴定：若遗嘱上留有立遗嘱人的指纹，且有其指纹样本可供比对，也可进行指纹鉴定，为遗嘱真实性提供有力支持。
三、法律途径解决争议
向法院提起诉讼：如果自行取证困难，或者遗嘱的真实性存在争议，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交上述找到的相关证据，由法院根据法律规定和证据规则对遗嘱的真实性、合法性及效力进行审查判断，并最终做出判决。
考虑重新订立遗嘱：在无法找回原件且无法通过上述方式有效证明遗嘱内容的情况下，如果立遗嘱人仍然在世且具备立遗嘱的能力，您可以考虑与立遗嘱人沟通，重新订立一份新的遗嘱，以确保遗产分配的明确性和合法性。
四、专业咨询与法律援助
在处理遗嘱原件丢失的问题时，由于涉及复杂的法律程序和证据规则，我建议您寻求专业律师的咨询和帮助。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和指导，帮助您制定合适的取证策略，并代表您参与诉讼或协商过程，以确保您的合法权益得到充分保障。
综上所述，面对遗嘱原件丢失但存在证人的情况，您应通过寻找遗嘱副本、收集证人证言和间接证据、申请专业鉴定以及必要时向法院提起诉讼等途径来解决问题。同时，寻求专业律师的咨询和帮助也是非常重要的。