租客和房东私下写的借条，在符合法律规定的情况下，是有效的。以下从多个角度为你详细分析：

借条有效的法律基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为有效需要满足几个条件：行为人具有相应的民事行为能力；意思表示真实；不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。只要租客和房东在签订借条时，都具备完全民事行为能力，借条内容是双方真实意思的表示，且没有违反法律法规的强制性规定，那么这份借条就是有效的。

借条内容的关键要素

1. 双方信息：借条上应明确写出租客和房东的姓名、身份证号码等基本信息，以便确认双方身份。
2. 借款金额：借条上应清晰写明借款的具体金额，包括大写和小写，以避免金额上的争议。
3. 借款期限：借条上应明确借款的起止日期，以及还款的具体日期，这有助于确定借款的期限和还款的时间。
4. 利息约定：如果双方约定了利息，应在借条上明确写明利息的计算方式和支付时间。但需要注意的是，根据法律规定，民间借贷的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，超过部分的利息约定无效。
5. 签字盖章：借条上应有租客和房东的签字或盖章，以确认双方对借条内容的认可。

借条可能无效的情形

1. 一方无民事行为能力：如果租客或房东在签订借条时，不具备完全民事行为能力，如未成年人或精神病人，那么这份借条可能是无效的。
2. 意思表示不真实：如果借条是在欺诈、胁迫等情况下签订的，那么借条的内容可能不是双方真实意思的表示，因此借条可能是无效的。
3. 违反法律法规：如果借条的内容违反了法律法规的强制性规定，如涉及非法集资、高利贷等，那么借条也是无效的。

实际建议

1. 确保借条内容完整：在签订借条时，应确保借条内容完整、清晰，避免出现模糊或歧义的情况。
2. 保留相关证据：除了借条本身，还应保留与借款相关的其他证据，如转账记录、聊天记录等，以便在发生争议时能够证明借款的事实。
3. 及时咨询律师：如果在签订借条或履行借条过程中遇到任何问题，应及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。

如果你在房产租赁过程中遇到了与借条相关的问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。