两人私下写的欠条，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从多个角度为你详细分析：

欠条有效的法定条件

1. 双方真实意思表示：欠条必须是双方自愿、平等协商后达成的，不存在欺诈、胁迫等情形。例如，如果一方是在被威胁的情况下签署的欠条，那么该欠条可能因意思表示不真实而无效。
2. 内容合法合规：欠条的内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。比如，欠条中约定的利息不能超过法定上限（目前民间借贷利率的司法保护上限为一年期贷款市场报价利率的四倍），否则超出部分的利息约定无效。
3. 具备必要条款：欠条应当包含欠款人、债权人、欠款金额、还款时间等基本要素。这些要素是明确双方权利义务的关键，缺少其中任何一项都可能导致欠条的效力受到影响。例如，如果欠条中没有写明欠款金额，那么就无法确定欠款的具体数额，欠条的履行也就无从谈起。

欠条形式上的要求

虽然法律没有明确规定欠条必须采用特定的形式，但为了确保欠条的证据效力，建议采用书面形式，并由欠款人签字或盖章。如果欠条是手写的，字迹要清晰可辨，避免出现模糊或歧义的情况。此外，如果可能的话，最好在欠条上注明签署日期，以便确定欠条的形成时间。

欠条无效的情形

1. 主体不适格：如果欠款人或债权人不具备相应的民事行为能力，比如未成年人或精神病人，那么他们签署的欠条可能无效。
2. 恶意串通：如果双方恶意串通，损害国家、集体或第三人的利益，那么欠条也会无效。例如，双方为了逃避债务而虚构欠款事实，签署欠条。
3. 以合法形式掩盖非法目的：如果欠条的签署是为了掩盖非法的目的，比如赌博债务、贩毒债务等，那么该欠条同样无效。

实际建议

1. 保留证据：在签署欠条时，除了欠条本身外，最好还能保留其他相关证据，如转账记录、聊天记录等，以便在发生纠纷时能够证明欠款事实的存在。
2. 及时主张权利：如果欠款人到期未还款，债权人应及时向欠款人主张权利，并保留好主张权利的证据，如催款通知、短信、邮件等。这有助于在诉讼时效内维护自己的合法权益。
3. 寻求法律帮助：如果双方在欠条的履行过程中发生纠纷，无法协商解决，那么可以寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式解决争议。

总结来说，两人私下写的欠条在符合法定条件的情况下是有效的。但为了确保欠条的证据效力和避免纠纷的发生，建议在签署欠条时遵循上述建议。如果你在债务债权方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。