涉嫌卖淫的拘留时间取决于行为的性质和情节严重程度，具体分为以下几种情况：

1. 单纯的卖淫行为：

   • 单纯的卖淫行为并不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第六十六条的规定，对于卖淫、嫖娼的行为，将处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款。
   • 如果情节较轻，比如已谈妥价格但未发生性关系、初次卖淫且认错态度好等，则可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 涉及特殊情形的卖淫行为：

   • 如果明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而卖淫，则可能构成传播性病罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百六十条的规定，此时将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这种情况下，限制人身自由的时长就不再是简单的拘留，而是要根据法院最终的判决来执行相应的刑期。

3. 与卖淫相关的犯罪行为：

   • 如果卖淫行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等犯罪行为，将面临更加严厉的刑事处罚。例如，协助组织卖淫罪，刑罚为处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在刑事诉讼程序中，若被公安机关拘留并认为需要逮捕，提请人民检察院审查批准的时间在特殊情况下可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，这类犯罪行为被刑事拘留的最长期限可能达到37天。

法律建议：

• 卖淫行为不仅违法，而且严重危害社会风气和个人健康。建议公众务必遵守法律法规，远离任何非法活动。
• 如果面临涉嫌卖淫的指控或疑虑，不要惊慌失措，也不要试图逃避或掩盖事实。及时向我咨询，我会根据具体案情提供针对性的法律分析和帮助，确保你的合法权益得到妥善维护。
• 在处理此类案件时，我会详细了解案件的具体情况，包括行为的性质、情节、证据等，然后为你提供专业的法律意见和辩护策略。

总结： 涉嫌卖淫的拘留时间因行为的性质和情节严重程度而异，可能面临行政拘留或刑事拘留，甚至更严厉的刑罚。因此，务必遵守法律法规，远离非法活动。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。