结论：在交通事故中当事人死亡，检察院不起诉的情况下，可以另行提起民事诉讼。以下从多个角度进行详细分析：
一、刑事不起诉与民事诉讼的关系
刑事不起诉的含义：
- 检察院不起诉，意味着在刑事诉讼程序中，检察院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，因此决定不向法院提起公诉。
民事诉讼的独立性：
- 民事诉讼与刑事诉讼是独立的两个法律程序。刑事诉讼主要解决犯罪嫌疑人是否构成犯罪以及应否受到刑事处罚的问题，而民事诉讼则主要解决因侵权行为等产生的民事赔偿责任问题。
- 因此，即使检察院在刑事诉讼中决定不起诉，这并不影响受害人家属在民事诉讼中寻求赔偿的权利。
二、另行提起民事诉讼的法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据该法，公民、法人和其他组织因民事权益受到侵害，有权向人民法院提起诉讼，请求保护其合法权益。
- 在交通事故中，如果当事人死亡，其家属作为法定继承人，有权就因交通事故造成的损失向侵权人提起民事诉讼。
《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定：
- 民法典明确规定了因侵权行为造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在交通事故中，如果侵权人的行为导致当事人死亡，那么侵权人应当承担相应的民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
三、另行提起民事诉讼的注意事项
诉讼时效：
- 需要注意民事诉讼的诉讼时效问题。一般来说，因侵权行为产生的民事赔偿请求权的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 因此，受害人家属应在诉讼时效期间内及时提起民事诉讼，以免丧失胜诉权。
证据收集：
- 在提起民事诉讼前，受害人家属应尽可能收集与交通事故相关的证据，如交通事故认定书、医疗记录、死亡证明、证人证言等。
- 这些证据将有助于证明侵权人的过错以及因交通事故造成的损失，从而支持受害人家属的赔偿请求。
赔偿范围：
- 在民事诉讼中，受害人家属可以请求侵权人赔偿因交通事故造成的各项损失，包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
- 具体赔偿范围应根据实际情况和法律规定进行确定。
四、实际操作建议
咨询专业律师：
- 虽然我已经为你提供了基本的法律分析和建议，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你咨询专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
准备充分证据：
- 在提起民事诉讼前，务必准备充分的证据来支持你的赔偿请求。这包括交通事故认定书、医疗记录、死亡证明、证人证言等。
注意诉讼程序：
- 民事诉讼有一套严格的程序规定，包括起诉、受理、审理、判决等。你需要按照这些程序规定进行操作，以确保你的权益得到有效保护。
如果你有任何关于交通事故民事诉讼的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。