结论前置：在劳务派遣关系中，怀孕的派遣员工一般不可以被辞退，但存在法定过错情形或特殊约定的除外。

详细分析：

1. 一般情况下的保护：

   • 根据《劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期期间，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一保护同样适用于劳务派遣关系中的用工单位和劳务派遣单位。即，仅仅因为女职工怀孕，用工单位不得将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位也不得随意辞退该怀孕员工。
   • 举例来说，如果一位劳务派遣员工在怀孕期间，用工单位不能因为其怀孕就单方面解除劳动合同或将其退回劳务派遣单位，否则将构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

2. 特殊情况下的例外：

   • 严重违反规章制度：如果怀孕的劳务派遣员工严重违反了用工单位或劳务派遣单位的规章制度，如严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，那么用工单位有权将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位也可以依法解除劳动合同。这符合《劳动合同法》第三十九条关于过错性辞退的规定。
   • 特殊约定：此外，如果劳务派遣合同中明确规定了关于怀孕员工的处理方式，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么双方可以按照合同约定进行处理。但这种情况较为少见，且必须确保合同条款的合法性和合理性。

3. 处理建议：

   • 对于用工单位：在处理怀孕劳务派遣员工的问题时，应遵循公平、公正、合法的原则，充分保障女职工的合法权益。同时，也应注意审查劳动合同中的相关条款，确保在合法合规的前提下进行员工管理。如果确实需要退回或解除劳动合同，必须确保符合法定情形，并遵循法定程序。
   • 对于劳务派遣单位：作为员工的直接雇主，劳务派遣单位应更加谨慎地处理怀孕员工的劳动合同问题。在接到用工单位的退回通知时，应仔细审查退回理由是否合法合规，并依法处理与员工的劳动合同关系。
   • 对于怀孕员工：如果面临被辞退或退回的风险，应及时咨询专业律师，了解自己的合法权益和维权途径。同时，也可以向当地劳动监察部门投诉举报用工单位或劳务派遣单位的违法行为。

法律后果：

• 如果用工单位或劳务派遣单位违反了相关法律法规，擅自将怀孕的派遣工退回或解除劳动合同，劳动者有权向相关部门投诉举报，并要求用人单位承担违法解除的法律责任，包括支付赔偿金等。

综上所述，劳务派遣员工怀孕时是否可以被辞退，不能一概而论。需要具体情况具体分析，结合相关法律法规、劳动合同的具体内容以及员工的实际行为来做出判断。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。