结论：担保人是否需要继续还款，取决于担保的类型（一般保证还是连带责任保证）以及债务人死亡后债务的处理情况。以下分情况详细说明：

一、担保类型的影响

1. 一般保证

   • 定义：一般保证是指当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的保证。
   • 法律后果：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人必须先向债务人追偿，在债务人的财产不足以清偿债务时，才能向保证人追偿。
   • 债务人死亡后的处理：若债务人死亡，且其遗产不足以清偿债务，债权人需先通过诉讼或仲裁等方式确认债务人的遗产不足以清偿债务，之后才能向一般保证人追偿。若担保人已经代为偿还了债务，且债务人死亡后其遗产不足以清偿该债务，担保人通常无需继续承担还款责任，除非担保合同中有特别约定。

2. 连带责任保证

   • 定义：连带责任保证是指当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的保证。
   • 法律后果：在连带责任保证中，债权人可以直接要求保证人承担保证责任，无需先向债务人追偿。
   • 债务人死亡后的处理：若债务人死亡，债权人可以直接向连带责任保证人追偿。若担保人已经代为偿还了债务，即使债务人死亡，担保人原则上仍需承担其保证责任范围内的还款义务，除非担保合同中有特别约定或者担保人能够证明债务人的遗产已经足够清偿该债务。但在此情况下，担保人承担责任后，有权向债务人的继承人追偿，以债务人的遗产实际价值为限。

二、债务人死亡后债务的处理

• 债务人遗产：债务人死亡后，其遗产应首先用于清偿债务。若遗产足以清偿债务，则担保人的责任可能相应减轻或免除。
• 继承人责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。因此，若担保人已经代为偿还了债务，且债务人的遗产不足以清偿该债务，担保人可以向债务人的继承人追偿，但以遗产实际价值为限。

三、实际操作建议

1. 审查担保合同：首先，担保人应仔细审查与债权人签订的担保合同，明确担保的类型（一般保证还是连带责任保证）以及合同中的其他相关条款。
2. 了解债务人遗产情况：担保人应了解债务人的遗产情况，包括遗产的种类、数量、价值以及是否有其他继承人等。
3. 与债权人协商：在了解债务人遗产情况后，担保人可以与债权人协商还款事宜，寻求双方都能接受的解决方案。
4. 寻求法律帮助：若担保人与债权人无法达成一致意见，或者担保人对自身的法律责任存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

示例：假设甲向乙借款10万元，丙作为连带责任保证人。后甲逃跑且死亡，其遗产仅值5万元。在此情况下，乙可以直接向丙追偿10万元。丙承担责任后，有权向甲的继承人追偿5万元（以甲的遗产实际价值为限）。若丙已经代为偿还了10万元，则丙实际上多承担了5万元的责任，这部分责任丙可以向甲的继承人追偿，但同样以甲的遗产实际价值为限。

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