结论：公司法人私人借债且公司欠国家税费的情况下，债务人的股权是否可以被执行，需根据具体情况判断，一般情况下股权可以被执行，但会受到一定限制和影响。以下从不同角度进行分析：
一、股权执行的基本原则
股权作为债务人的一项财产性权利，在债务人未履行债务的情况下，债权人可以依法申请法院对债务人的股权进行执行，以实现其债权。这是基于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释中关于执行程序的规定，即债务人的财产（包括股权）在债务范围内可以被强制执行。
二、公司欠税对股权执行的影响
税务优先原则：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第四十五条的规定，税务机关征收税款，税收优先于无担保债权，法律另有规定的除外；纳税人欠缴的税款发生在纳税人以其财产设定抵押、质押或者纳税人的财产被留置之前的，税收应当先于抵押权、质权、留置权执行。
- 这意味着，如果公司欠税发生在债务人股权被设定担保（如抵押、质押）之前，且该股权是公司财产的一部分，那么税务机关在执行时可能享有优先权。但在此案例中，我们讨论的是公司法人私人借债，与公司欠税在主体上有所区分，不过若股权属于公司财产且用于担保私人债务（这种情况较为复杂且不常见，通常私人债务不会以公司股权直接担保），则可能涉及税务优先问题。更常见的是，公司法人私人借债，其个人股权（如持有其他公司的股权）与公司欠税无直接关联，此时税务优先原则不直接适用。
股权执行中的税务处理：
- 在执行股权时，如果股权转让产生收益，根据《中华人民共和国个人所得税法》的规定，债务人（即股权转让方）需要缴纳个人所得税。
- 此外，如果公司欠税，且该欠税与股权所在公司直接相关，税务机关可能会对公司的财产（包括股权）采取保全或执行措施，但这并不直接影响债务人个人股权的执行，除非该股权是公司财产的一部分且用于担保公司债务或存在其他特殊情况。
三、股权执行的具体操作
申请执行：
- 债权人需要向法院提交执行申请，并提供相关证据证明债务人未履行债务以及股权的可执行性。
股权评估与拍卖：
- 法院会委托专业机构对股权进行评估，以确定其市场价值。
- 随后，法院会通过拍卖等方式将股权变现，以清偿债务人的债务。
执行中的限制：
- 如果股权被设定了担保（如抵押、质押），则执行时需要遵循担保物权的优先顺序。
- 如果股权所在公司存在其他债权人或股东权益保护问题，执行时可能需要考虑这些因素，以确保执行的合法性和合理性。
四、特殊情况下的考虑
- 股权冻结：在执行过程中，法院可能会对股权进行冻结，以防止债务人转移或处分股权。
- 股东优先购买权：如果股权被拍卖，其他股东可能享有优先购买权，这需要在执行过程中予以考虑。
- 公司章程与股东协议：公司章程或股东协议中可能对股权转让有特殊规定，执行时需要遵循这些规定。
建议：在实际操作中，由于股权执行涉及复杂的法律关系和程序，建议债权人咨询专业律师，以制定合适的执行策略并确保执行的合法性和有效性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。